155. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω1 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол φ=90°? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг×м2, момент инерции колеса J0=0,5кг×м2.
Решение:
Из закона сохранения момента импульса имеем: в изолированной системе сумма моментов импульса всех тел величина постоянная. Так как диск повернули на угол 90º, то проекция его момента импульса на ось OO равна нулю, поэтому, где J0 - момент инерции диска, J момент инерции скамьи с человеком относительно оси OO. Поэтому искомая величина.
105. Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью V1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью V2=22км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью V3 = 5 км/ч. Определить среднюю скорость велосипедиста.
115. Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой m = 2,5 кг под углом α=30° к горизонту со скоростью V1 = 10м/с. Какова будет начальная скорость V2 движения конькобежца, если масса его M = 60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.
125. Определить КПД η неупругого удара бойка массой m1 = 0,5 т, падающего на сваю массой m2= 120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.
135. Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k = 800 Н/м, сжатую на x1 = 6 см, дополнительно сжать на Δx= 8 см?
145. Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению φ =At + Вt3, где A = 2 рад/с, В = 0,2 рад/с3. Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время T = 2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J = 0,048 кг×м2.
155. На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью ω = 25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью ω1 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол φ=90°? Момент инерции человека и скамьи J равен 2,5 кг×м2, момент инерции колеса J0=0,5кг×м2.
165. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rз считать известными.
175. Определить период гармонических колебаний диска радиусом 40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.
Физика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников инженерно-технических специальностей вузов (включая сельскохозяйственные вузы) / А. А. Воробьев, В. П. Иванов, В. Г. Кондакова, А. Г. Чертов М.: Высш. шк., 1987. 208 с: ил.