Решение Задачи 1:
Внутренняя цена вечной акции представляет дисконтированную сумму всех ожидаемых дивидендных выплат по ней плюс приведенная величина изменения ее рыночной стоимости.
, где
Div годовая сумма дивидендов по акции (предполагается неизменной в течение всего срока владения ею);
Pпрод цена, по которой планируется продать акцию в конце ее срока;
i годовая ставка.
Так как обыкновенные акции не имеют срока погашения, то распространяется этот принцип и на них, то есть их следует рассматривать как вечные ценные бумаги. Но по мере стремления периода владения (n) к бесконечности, величина второго слагаемого формулы будет стремиться к нулю, т.е. дисконтированная стоимость продажной цены будет превращаться в бесконечно малую величину. Следовательно, при достаточно больших n ею можно пренебречь и определять внутренюю стоимость акции только по первому слагаемому формулы дисконтированной сумме ожидаемых дивидендов. Но так как сумма этих дивидендов остается неизменной, то возникает вечная рента, приведенная величина которой (а следовательно, и внутренняя стоимость акции) должна находиться по формуле:
Получаем:
Таким образом, цена вечной акции составит 2000.
Задача 1. Найдите цену вечной акции с квартальными дивидендами 50 при годовой ставке .
Задача 2. Вычислите текущую цену бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 100 тыс. руб., а рыночная доходность 12%.
Задача 3. Оцените текущую стоимость облигации номиналом $1000, купонной ставкой 9% годовых и сроком погашения через 3 года, если рыночная норма прибыли равна 7%.
Задача 4. Найдите курс облигации без погашения с периодической (раз в год) выплатой процентов при , . Вычислите доходность такой облигации, если ее курс равен 1800.
Решение Задачи 2:
Текущая цена бессрочной облигации определяется из отношения ежегодного дохода к рыночной ставке процента (требуемой доходности по облигационному выпуску):
,
С - годовой доход, тыс. руб.
i - рыночная доходность, %.
Подставив данные, получим:
тыс.руб.
Таким образом, текущая цена бессрочной облигации составит 833 тыс.руб.