Решение Задачи № 3:
1. Возможные пределы средней месячной заработной платы.
P{| ген - | ≤ t μ } = 2∙Ф(t)
где Ф(t) функция Лапласа, ген генеральная средняя .
μ - средняя ошибка выборки
В нашем случае 2∙ Ф(t) = 0,997
По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,997: t = 3.
Средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:
, где σ2 выборочная дисперсия, n - объем выборки, N объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 5%, то
Получаем: μ = = 8,14
Или::
P{| ген 1240 | ≤ 3 ∙ 8,1 } = 0,997 или
P{| ген 1240 | ≤ 24,3 } = 0,997
Получаем следующий доверительный интервал для cреднемесячного дохода на одного человека в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,997:
1240 24,3 ≤ ген ≤ 1240 + 24,3 или
1215,7 ≤ ген ≤ 1264,3
2) Возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет:
= = 0,8 ( или 80%)
P{| p ген - | ≤ t μp } = 2∙Ф(t)
где Ф(t) функция Лапласа,
pген генеральная доля
μp - средняя ошибка доли
В нашем случае 2∙ Ф(t) = 0,954
По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,954: t = 2.
Средняя ошибка выборочной доли для бесповторного случайного отбора вычисляется по формуле:
, где n - объем выборки, N объем генеральной совокупности. Т.к. выборка 5%, то
Получаем
= 0,016
Или::
P{| pген 0,78 | ≤ 2 ∙ 0,016 } = 0,954 или
P{| pген 0,78 | ≤ 0,032 } = 0,954
Раскрывая модуль, получаем возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,954:
0,8 - 0,032 ≤ pген ≤ 0,8 + 0,032 или
0,768 ≤ pген ≤ 0,832
Выводы:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы
от 1215,7 руб. до 1264,3 руб.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет в генеральной совокупности от 0,768 до 0,832.
ЗАДАЧА №1
Произведите группировку магазинов №№ 730 (см. Приложение 1) по признаку стоимость основных фондов, образовав при этом 4 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. стоимость основных фондов;
3. размер товарооборота;
4. размер издержек обращения;
5. Уровень фондоотдачи (товарооборот стоимость основных фондов).
Примечание: В п.п. 2 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по стоимости основных фондов, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА №3
С целью изучения средней месячной заработной платы и стажа работы работников торговых предприятий города было проведено 5-процентное выборочное обследование методом собственно-случайного бесповторного отбора.
Средняя месячная заработная плата 600 обследованных работников составила 1240 руб., среднее квадратическое отклонение 204,6 руб.
В выборочной совокупности 480 работников имеют стаж более 3 лет.
Определите для города в целом:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней месячной заработной платы.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли работников со стажем до 3 лет.
ЗАДАЧА №4
Имеется следующая информация о производстве товара «А» предприятием за 1994 1998 г.г.:
Годы 1994 1995 1996 1997 1998
Объём выпуска, (тыс. шт.) 140 132 150 156 164
1. Для анализа погодовой динамики производства товара «А» определите следующие показатели динамики:
1.1. абсолютные приросты (цепные и базисные);
1.2. темпы роста и прироста (цепные и базисные);
1.3. средний абсолютный прирост и средний темп прироста.
Постройте график, характеризующий интенсивность динамики и сделайте выводы.
2. Произведите анализ общей тенденции производства товара «А» методом аналитического выравнивания.
2.1. фактические и теоретические уровни ряда динамики нанесите на график;
2.2. методом экстраполяции тренда вычислите рогнозное значение производства товара «А» в 1999 г.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №5
Имеются следующие данные о ценах и количестве проданных товаров торговой фирмой за два периода:
Товары Количество, (шт.) Цена, (руб. за 1 шт.)
май август май август
1 2 3 4 5
А 750 840 140,2 180,8
Б 380 300 155,6 158,4
В 475 510 240,2 266,3
Определите индивидуальные и общие индексы: цен, физического объёма и товарооборота.
ЗАДАЧА №6
Имеются следующие данные о реализации товаров торговым предприятием и изменении физического объёма реализации:
Товарные группы Товарооборот в фактических ценах, (млн. руб.) Изменение физического объёма, (%)
базисный период текущий
период
1 2 3 4
А 14,8 18,2 -12
Б 34,3 25,8 +2
В 21,6 28,8 +7
Г 32,2 48,6 +10
Определите:
1. Индивидуальные индексы: физического объёма, цен и товарооборота.
2. Общие индексы: цен и покупательной способности рубля.
3. Сумму экономического эффекта, полученную торговым предприятием от изменения цен реализации товаров.
ЗАДАЧА №7
Для оценки тесноты связи между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 730 (см. приложение 1).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №8
Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 730.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.