5.186. При адиабатическом сжатии количества v = 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа A = 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
Решение:
Для двухатомного газа γ = 1,4. Тогда работа над газом при адиабатическом сжатии равна:
A = (m*R*T1/µ*(1-γ))*(1-T2/T1) = v*(R*T1/(1-γ))*(1-T2/T1);
Тогда
A = R*v*(T1-T2)/(1-γ) = R*v*ΔT/(1-γ).
Отсюда ΔT = A*(1-γ)/R*v = 7К.
Ответ: ΔT = 7К.
5.182. Двухатомным газ занимает объем V1 = 0,5 л при давлении p = 50 кПа. Газ сжимается адиабатически до некоторого объема V2 и давления р2 . Затем он охлаждается при V2 = const До первоначальной температуры, причем его давление становится равным р0=100кПа. Начертить график этого процесса. Найти объем V2 и давление р2 .
5.183. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от p1 = 200кПа до p2 = 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной темпе-ратуры, причем его давление становится равным р = 122 кПа. Найти отношение ср / сv для этого газа. Начертить график этого процесса.
5.184. Количество v = 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от объема V1 до V2 = 5V1 . Найти изменение ΔW внутренней энергии газа и работу А , совершенную газом при расширении.
5.185. Необходимо сжать воздух от объема V1 = 10 л до V2 = 2л. Как выгоднее его сжимать (адиабатически или изотермически)?
5.186. При адиабатическом сжатии количества v = 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа A = 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
5.187. Во сколько раз уменьшится средняя квадратичная скорость молекул двухатомного газа при адиабатическом увеличении объема газа в два раза?
5.188. Масса m = 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема V2 = 1,4 л. Найти давление р2 и температуру t2 кислорода после сжатия, если кислород сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.189. Масса m = 28 г азота, находящегося при температуре t1 = 40° С и давлении p1 = 100кПа, сжимается до объема V2 = 13 л. Найти температуру t2 и давление р2 азота после сжатия, если азот сжимается: а) изотермически; б) адиабатически. Найти работу А сжатия в каждом из этих случаев.
5.190. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое при расширении газа: а) изотермически; б) адиабатически?
5.191. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковых температурах и занимают одинаковые объемы. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается вдвое. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
Волькенштейн