Для заданной функции x(t)=cos(4π∙t)-〖0.5∙cos〗(8π∙t) преобразованием Фурье будут получены спектральные составляющие с частотами F1 и 2F1 (2 кГц и 4 кГц) с коэффициентами 1 и 0.5 соответственно (рисунок 1.2 б). Для дискретизации непрерывного сигнала воспользуемся функцией, представляющей из себя последовательность коротких прямоугольных импульсов u(t) с периодом Td и длительностью τ. Она может быть представлена в виде ряда Фурье: u(t)=C_0+∑_(k=1)^∞▒〖C_k cos〖(kω_d t)〗 〗 Коэффициенты ряда Фурье определяются следующими выражениями: После их подстановки в u(t) получаем:
Титульный лист - 1
Содержание - 2
Введение - 3
1. Задание №1. Дискретизация непрерывных сигналов - 4
2. Задание №2. Определение системной функции, комплексного коэффициента передачи, АЧХ и ФЧХ цифрового фильтра - 11
3. Задание №3. Синтез нерекурсивного цифрового ФНЧ с линейной ФЧХ и Гауссовской АЧХ методом ряда Фурье. Моделирование фильтра при действии на его входе полезного сигнала и помехи - 15
3.1 Синтез нерекурсивного цифрового фильтра - 15
3.2 Исследование влияния помехи на вход фильтра - 20
Заключение - 23
список литературы - 24
Приложение А - 25
Приложение Б - 29
Приложение В - 30
Приложение Г - 33
5. А.Б. Сергиенко. Цифровая обработка сигналов. – СПб.: Питер, 2002.-2002.-608с.: ил.
6.Л. Рабинер, Б. Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов.- Издательство «Мир», 1978. –848с.,ил.
7.В. Каппелини, А.Дж.Константинидис, П.Эмилиани. Цифровые фильтры и их применение.- М.:Энергоатомиздат, 1983-360с.:ил.
8.Р.В. Хемминг. Цифровые фильтры. – М.: Сов. Радио, 1980-224с., ил.