2. Средствами таблично построенной логики высказываний установи-те, является ли правильным следующее рассуждение: "Если это преступление не совершал Иванов, то он не знает место на¬хождения похищенных вещей. Иванов знает, где находятся похищенные деньги, но не знает места нахождения похищенных вещей. Иванова видели на месте преступления примерно в то время, когда было совершено преступ¬ление. Следовательно, Иванов не совершал этого преступления". 1)Выделяем простые суждения и формализуем их. а) Иванов не совершал это преступление – обозначим это суждение буквой «р» б) Иванов не знает место нахождения похищенных вещей - обозначим это суждение буквой «q» с) Иванов знает, где находятся похищенные деньги - обозначим это суждение буквой «r» д) Иванова видели на месте преступления примерно в то время, когда было совершено преступ¬ление - обозначим это суждение буквой «s» 2) Составляем формулы сложных суждений: первое суждение представляет собой импликацию, второе – конъюнкцию, заключение совпадает с пропозициональной переменной р. 1) (p É q); 2) ((r ^ q) ^ s); 3) p 3) Составляем сводную таблицу истинности (число строк определяется согласно числу пропозициональных переменных). p q r s (p É q) ((r ^ q) ^ s) p 1. и и и и и и и и и и и и и 2. и и и л и и и и и и л л и 3. и и л и и и и л л и л и и 4. и и л л и и и л л и л л и 5. и л и и и л л и л л л и и 6. и л и л и л л и л л л л и 7. и л л и и л л л л л л и и 8. и л л л и л л л л л л л и 9. л и и и л и и и и и и и л 10. л и и л л и и и и и л л л 11. л и л и л и и л л и л и л 12. л и л л л и и л л и л л л 13. л л и и л и л и л л л и л 14. л л и л л и л и л л л л л 15. л л л и л и л л л л л и л 16. л л л л л и л л л л л л л Формула логически следует из группы других формул, если в сводной таблице отсутствует строка, в которой каждая из формул группы принимает значение «истина», а данная формула принимает значение «ложь». Если же такая строка есть, то формула не следует, В данном примере: формула № 3 не следует из формул № 1 и № 2, так как искомая строка имеется (строка № 9). формула № 2 не следует из формул № 1 и № 3, так как имеется даже несколько искомых строк (строки № 2, № 3, № 4). формула № 1 следует из формул № 3 и № 2, так как искомой строки нет.
Вариант 1 1. Какой является формула ((p Ù q) É Ø((p ≠ Øq) Ú (q Ù Ør))) º (q É r)? Тождественно-истинной, тождественно-ложной или выполнимой, но не тождественно-истинной? 2. Средствами таблично построенной логики высказываний установите, является ли правильным следующее рассуждение: "Если это преступление не совершал Иванов, то он не знает место на¬хождения похищенных вещей. Иванов знает, где находятся похищенные деньги, но не знает места нахождения похищенных вещей. Иванова видели на месте преступления примерно в то время, когда было совершено преступ¬ление. Следовательно, Иванов не совершал этого преступления". 3. Средствами таблично построенной логики высказываний установите, в каких отношениях находятся следующие высказывания: "Если тело является кристаллическим, то оно имеет определенную тем¬пературу плавления. Данное тело не является кристаллическим, поскольку оно не имеет определенной температуры плавления. Данное тело является кристаллическим. 4. Является ли правильным следующий силлогизм, если нет, то какие прави¬ла фигур или общие правила в нем нарушены? Проиллюстрируйте необходи¬мость следования заключения из посылок (или отсутствие такой необходимости), вычерчивая соотношение между терминами силлогизма в виде круговых схем. Все дельфины — киты. Ни одна рыба не является китом. Ни одна рыба не является дельфином. 5. Является ли правильным следующее определение? Если определение неправильное, то какая ошибка допущена? '"Прекрасное есть закон в его ограниченном временем, пространством и конкретной исторической формой проявлении".
1. Афанасьева О. В. Логика: учебное пособие. М., 2002. – 152 с.
2. Ивин А. А. Логика для журналистов: учебное пособие. М., 2002. – 224 с.
3. Кириллов В., Старченко А. Логика: учебник для юридических вузов. Изд. 5-е. М., 2007 – 256 с.