Задача 12
На предприятии с целью изучения внутрисменных простоев было проведено 5% выборочное обследование, в результате которого были получены следующие данные:
Внутрисменные простои, мин. 3-5 5-7 7-9 9-11 Свыше 11
Число рабочих в группе
по выборке 16 32 59 40 3
Для всех рабочих предприятия:
1)определите среднюю величину внутрисменных простоев с вероятностью 0,954;
2) определите удельный вес рабочих предприятия, имеющих внутрисменные простои не превышающие 9 мин. (вероятность – 0,997);
3)оцените симметричность и однородность распределения рабочих по размеру внутрисменных простоев по данным выборочного обследования.
Решение:
1)Для начала определим среднюю величину внутрисменных простоев по выборке и среднее квадратическое отклонение.
Среднее значение определим по формуле:
, где х – средние уровни интервала (4, 6, 8, 10, 12); f – частота интервала.
Получаем: мин.
Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:
мин.
Определим с вероятностью 0,954 доверительный интервал средней величины внутрисменных простоев по формуле:
, где n – число выборки; N – объем генеральной совокупности; σ2 – дисперсия признака; t – критерий Стьюдента ( при 0,954 равен 2).
Получаем:
мин.
Тогда доверительный интервал будет иметь вид: (7,76-0,223)
-
1. Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2000. - 280с.
2. Курс экономической теории. Общие основы экономической теории, микроэкономика, макроэкономика, переходная экономика: Учебное пособие /под. Общ. Ред. А. В. Сидоровича - М.: 2001.
3. Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Изд-во «Дело и Сервис», 2000. - 464с.
4. Социальная статистика: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2003. – 480с.
5. Статистика: Курс лекций / Под ред. В.Г.Ионина. – Новосибирск: ИНФРА-М, 1997. – 310с.
6. Учебник по основам экономической теории Изд-ва \"ВЛАДОС\" и МГТУ им. Баумана, М., 2005.
7. Экономическая статистика: Учебник / Под ред. проф. Ю.Н.Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 736с.