Задание 1 По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 – премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача Таблица 1. N п/п X1 X2 X3 1 13,26 1,23 1,45 2 10,16 1,04 1,3 3 12,82 0,43 1,65 4 10,63 0,88 1,91 5 9,12 0,57 1,68 6 25,83 1,72 1,94 7 23,39 1,7 1,89 8 14,68 0,84 1,94 9 10,05 0,6 2,06 1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки. 2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции 3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r12/3 и r13/2. 4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r1/23 5. При a=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции. 6. При a=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r12/3 и r13/2 7. При a=0,05 проверьте значимость множественного коэффициента корреляции.
Задание 1 По данным машиностроительных предприятий, методами корреляционного анализа исследовать взаимосвязь между следующими показателями: X1- рентабельность (%); X2 – премии и вознаграждения на одного работника (млн. руб.); X3-фондоотдача 1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки. 2. Рассчитайте вектора средних и среднеквадратических отклонений, матрицу парных коэффициентов корреляции 3. Рассчитайте частные коэффициенты корреляции r12/3 и r13/2. 4. По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного коэффициента корреляции r1/23 5. При a=0,05 проверьте значимость всех парных коэффициентов корреляции. 6. При a=0,05 проверьте значимость частных коэффициентов корреляции r12/3 и r13/2 7. При a=0,05 проверьте значимость множественного 8. коэффициента корреляции. Задание 2 По данным сельскохозяйственных районов региона требуется построить регрессионную модель урожайности на основе следующих показателей: Y- урожайность зерновых культур (ц/га); X1 – число колесных тракторов на 100 га; X2 – число зерноуборочных комбайнов на 100 га; X3 – число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га; X4 – количество удобрений, расходуемых на гектар(т/га); X5 – количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га) 1. Из предложенных данных вычеркните строчку с номером, соответствующим последней цифре номера зачетной книжки. 2. Проведите корреляционный анализ: проанализируйте связи между результирующей переменной и факторными признаками по корреляционной матрице, выявите мультиколлинеарность. 3. Постройте уравнения регрессии со значимыми коэффициентами, используя пошаговый алгоритм регрессионного анализа. 4. Выберите лучшую из полученных регрессионных моделей, основываясь на анализе значений коэффициентов детерминации, остаточных дисперсий, с учетом результатов экономической интерпретации моделей. Задание 3 По данным представленным в табл., провести классификацию n = 5 предприятий машиностроения, данные о деятельности которых характеризуются показателями: x(1) -рентабельность (%), x(2) - производительность труда (млн. руб./чел.) Номер предприятия 1 2 3 4 5 хi(1) 7 4 5 3 6 xi(2) 5 9 4 7 4 За расстояние между объектами принять взвешенное евклидово расстояние с w1=0,9 и w2=0,1, а расстояние между кластерами измерять по принципу: а) "ближайшего соседа"; б) "дальнего соседа"; в) сравнить разбиения на два кластера по критерию минимума суммы внутриклассовых дисперсий. Список использованных источников 22 Приложения 23
1. Замков О.О., Толстонятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М. ДНСС. 1997г
2. Карасев А.И., Кремер Н.Ш., Савельева Т.Н. Математические методы и модели в планировании. М. Экономика. 1987г.
3. Миксюк С.Ф., Комкова В.Н. Экономико-математические методы и модели – Мн.: БГЭУ, 2006
4. Терехов Л.Л. Экономико- математические методы. М. Статистика 1988г.
5. Хазанова Л. Э. Математическое моделирование в экономике: Учебное пособие – М.: Издательство БЕК, 1998