ВАРИАНТ А-013 Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы: a) ; b) ; c) ; d) . Решение. a) Для вычисления данного интеграла разложим подынтегральную дробь на следующие простейшие дроби: . Приведем выражение к общему знаменателю: ; при получаем . Тогда , и ; при имеем . Тогда , и . Полученные простейшие дроби . подставим в интеграл: .
ВАРИАНТ А-013 Задание 1. Вычислить неопределенные интегралы: a) b) c) d). Задание 2. Вычислить определенные интегралы: a) b) c) . Задание 3. Исследовать сходимость несобственных интегралов: a) b) . Задание 4. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями. Задание 5. Найти площадь улитки. Задание 6. Вычислить интеграл по замкнутому контуру. Задание 7. Вычислить объем тела, ограниченного указанными поверхностями. Задание 8. Найти решение уравнений: a) b). Задание 9. Найти решение уравнений: a) b) c). Задание 10. Найти область сходимости ряда. Задание 11. Разложить функцию в ряд Фурье на заданном отрезке.
1. Данко П.Е., Попов А.С., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. I, II. – М.: Высш. школа, 2003. – 415 с. 4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. Т. I, II. – М.: Айрис-пресс, 2001.