Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Рассчитаем показатель :
Вывод: согласно шкале Чеддока связь между среднегодовой стоимостью основных фондов и уровнем производительности труда является весьма тесной.
Задание 3
По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:
1. Ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться производительность труда в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 264 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.
Решение:
1. Определение ошибки выборки для величины уровня производительности труда, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε.
Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную .
Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле
,
где общая дисперсия изучаемого признака,
N число единиц в генеральной совокупности,
n число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:
,
,
где выборочная средняя,
генеральная средняя.
Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):
Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом.
Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):
Таблица 15
Доверительная вероятность P 0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
Значение t 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
По условию Задания 1 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 20%-ная механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 150 организаций. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 16:
Таблица 16
Р
t n N
0,954 2 30 150 247,42 54.14
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки:
Определим доверительный интервал для генеральной средней:
Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности организаций средняя величина уровня производительности труда находится в пределах от 229.74 тыс.руб./чел. до 265.1 тыс.руб./чел.
2. Определение ошибки выборки для доли фирм с уровнем производительности труда 264 тыс.руб./чел. и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля.
Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой
,
где m число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n общее число единиц в совокупности.
Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле
,
где w доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством; (1-w) доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, N число единиц в генеральной совокупности, n число единиц в выборочной совокупности.
Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:
По условию Задания 3 исследуемым свойством организаций является рвенство или превышение уровнем производительности труда величины 264 тыс.руб./чел. и более.
Число фирм с данным свойством определяется из табл. 4 (графа 3):
m = 11
Рассчитаем выборочную долю:
Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:
Определим доверительный интервал генеральной доли:
0,210 0,524
или
21.0% 52.4%
Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности организаций региона доля организаций с уровнем производительности труда 264 тыс.руб./чел. и более будет находиться в пределах от 21% до 52,4%.
Задание 4
Имеются следующие данные по организации за два года:
Таблица 17
Показатели Базисный год Отчетный год
Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн. руб. 40,8 54,2
Среднесписочная численность работников, чел. 164 180
В том числе рабочих, чел. 130 145
Отработано рабочими человеко-дней 31 200 33 060
Отработано рабочими человеко-часов 240 240 261 174
Определите:
1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице.
2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников).
Оглавление
Введение 3
Теоретическая часть 5
Расчетная часть 22
Аналитическая часть 56
Заключение 61
Литература 63
Введение
Под производительностью труда понимается результативность конкретного живого труда, эффективность целесообразной производительной деятельности по созданию продукта в течение определенного промежутка времени. Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами.
На микроуровне в основные задачи анализа производительности труда входит:
установление уровня производительность труда по предприятию, цехам и рабочим местам;
сопоставление полученных показателей с показателями предыдущих периодов, с плановыми и достигнутыми на аналогичных предприятиях или в цехах;
изучение динамики производительности труда;
определение интенсивных и экстенсивных факторов роста производительности труда и на этой основе выявление, классификация и расчет влияния факторов;
исследование качества применяемых норм выработки, их выполнения и влияния на рост производительности труда;
выявление резервов дальнейшего роста производительности труда и расчет их влияния на динамику продукции.
Таким образом, предметом исследования являются статистические методы анализа производительности труда. Целью данной курсовой работы является ознакомление, изучение и применение на практике статистических методов анализа производительности труда.
Данная курсовая работа состоит из теоретической, практической и аналитической частей.
В теоретической части курсовой работы рассмотрены следующие аспекты:
- методики расчета производительности труда
- обзор основных методов анализа производительности труда
- индексный и факторный анализ производительности труда
- статистические данные показателей производительности труда.
Расчетная часть курсовой работы включает решение четырех задач по темам из варианта расчетного задания.
Задание 1. Исследование структуры совокупности.
Задание 2. Выявление наличия корреляционной связи между средегодовой стоимостью основных фондов и уровнем производительности труда, установление направления связи и измерение ее тесноты.
Задание 3. Применение выборочного метода в финансово-экономических задачах.
Задание 4. Использование факторного анализа среднегодовой производительности труда.
При проведении статистического анализа данных для текущей работы были использованы следующие программные средства Microsoft Word и Microsoft Excel.
В работе использовались учебники базового курса, дополнительная литература.
Теоретическая часть
Производительность труда показатель, характеризующий в рублях или других денежных единицах количество произведенной продукции в расчете на одного работника основной деятельности. Или другими словами это отношение объема выпуска товарной продукции на тот или иной период, рассчитанного, как правило, в сопоставимых ценах и условиях, к среднесписочной численности промышленно-производственного персонала, рассчитанной за тот же период, что и объем выпуска продукции.
Традиционные для отечественной практики методы измерения производительности труда, которые будут рассмотрены далее, разработаны и применяются лишь в производственной сфере и не охватывают сферу услуг. Но даже в производственной сфере производительность труда рассчитывается либо только для всех работников предприятия, объединения, отрасли, либо для категории рабочих.
Производительность труда инженерно-технических работников, научных работников, экономистов, программистов, менеджеров, маркетологов, работников аппарата управления, т. е. так называемых «белых воротничков», не оценивается.
В основе формирования статистических показателей производительности труда лежат затраты труда работников предприятия, которые могут быть выражены:
количеством отработанных человеко-часов;
количеством отработанных человеко-дней;
среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и другой календарный период).
Тогда, в соответствии с определением производительности труда различают следующие показатели
Средняя часовая выработка:
Средняя дневная выработка
Cредняя месячная (квартальная, годовая) выработка
Средняя часовая и средняя дневная выработки рассчитываются на предприятии только для категории рабочих. При этом часовая выработка отражает результаты труда одного рабочего за час фактической работы, т. е. без учета внутрисменных потерь рабочего времени, а средняя дневная выработка характеризует объем продукции на одного рабочего в день фактической работы, т. е. без учета целодневных потерь рабочего времени.
Показатель средней месячной (квартальной, годовой) выработки определяется как для рабочих, так и для всех работников предприятия.
Между показателями часовой, дневной и месячной выработки существуют следующие взаимосвязи
wдн = wчас ∙ Чф
wмес = wдн ∙ Дф
где Чф средняя фактическая продолжительность рабочего дня в часах; Дф средняя фактическая продолжительность рабочего периода в днях.
Между показателями часовой, дневной и месячной выработки од¬ного рабочего предприятия существуют следующие взаимосвязи:
Среднедневная выработка связана со среднечасовой:
,
средняя выработка одного рабочего за период связана со среднедневной и среднечасовой:
Средняя выработка одного работника промышленно-производственного персонала за период связана с показателями средней выработки рабочих:
,
где -выработка на одного работника промышленно-производственного персонала за период;
- доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;
ПРП - средняя фактическая продолжительность рабочего периода в человеко-днях (среднее число дней фактической работы на одного списочного рабочего за период);
ПРД - средняя фактическая продолжительность рабочего дня в человеко-часах.
Как видно из формулы, на уровень и динамику выработки про¬дукции на одного работника предприятия оказывают влияние четыре фактора: средняя часовая выработка одного рабочего; средняя фактическая продолжительность рабочего дня; средняя фактическая продолжительность рабочего периода; доля рабочих в общей численности работников предприятия.
Таким образом, имеется многофакторная мультипликативная модель средней выработки одного работника промышленно-производственного персонала за период. Пример расчета по данной методике представлен в задании 4 расчетной части данной курсовой работы.
Приведенная модель не учитывает использование рабочего времени внутри рабочего дня, что не дает представление о резервах роста производительности труда за счет лучшего использования рабочего времени. Поэтому часто средняя продолжительность рабочего дня разделяется на среднюю урочную продолжительность рабочего дня и коэффициент увеличения продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ.
Тогда получается пятифакторную мультипликативную модель средней производительности труда работника промышленно-производственного персонала за период:
,
где ПРП средняя урочная продолжительность рабочего дня в часах;
- коэффициент увеличения средней продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ;
ЧСУ - число часов, отработанных сверх установленной продолжительности рабочего дня;
ЧУСТ - установленная продолжительность рабочего дня в часах
В этом случае анализ влияния использования рабочего времени на производительность труда полнее, т.к. косвенно учитываются недостатки в организации производства, следствием которых является применение сверхурочных работ.
Мультипликативная модель позволяет оценивать влияние отдельных факторов на относительное и абсолютное изменение средней производительности труда промышленно-производственного персонала за период времени с помощью метода цепных постановок или арифметических разниц, что наглядно представлено в задании 4 расчетной части.
В качестве актуальных данных по данной теме представим данные Федеральной службы государственной статистики (http://www.gks.ru).
Основные показатели работы добывающих, обрабатывающих производств, производства и распределения электроэнергии, газа и воды.
1995 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Число действующих организаций (на конец года):
добыча полезных ископаемых ... ... ... ... ... 7040 7799 ...
обрабатывающие производства ... ... ... ... ... 212644 216896 ...
производство и распределение электроэнергии, газа и воды ... ... ... ... ... 39076 44161 ...
Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, млрд. руб. :
добыа полезных ископаемых ... ... ... ... ... 3062 3722 4473
обрабатывающие производства ... ... ... ... ... 8872 11124 13009
производство и распределение
электроэнергии, газа и воды ... ... ... ... ... 1691 2179 2133
Индекс промышленного производства1), в процентах к предыдущему году 95,4 108,7 103,1 108,9 108,0 105,1 106,3 106,3
Среднегодовая численность работников организаций, тыс. человек 16802 14228 13794 13224 12811 12358 12085 12041
По имеющимся данным можно выполнить расчет по производительности труда в среднем на одну организацию и на одного работника:
1995 2000 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Число действующих организаций (на конец года):
добыча полезных ископаемых ... ... ... ... ... 7040 7799 ...
обрабатывающие производства ... ... ... ... ... 212644 216896 ...
производство и распределение
электроэнергии, газа и воды ... ... ... ... ... 39076 44161 ...
Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами, млрд. руб. :
добыча полезных ископаемых ... ... ... ... ... 3062 3722 4473
обрабатывающие производства ... ... ... ... ... 8872 11124 13009
производство и распределение
электроэнергии, газа и воды ... ... ... ... ... 1691 2179 2133
Объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг собственными силами в среднем на одну организацию, млрд. руб.
добыча полезных ископаемых ... ... ... ... ... 0,435 0,477 ...
обрабатывающие производства ... ... ... ... ... 0,042 0,051 ...
производство и распределение
электроэнергии, газа и воды ... ... ... ... ... 0,043 0,049 ...
Таким образом, можно сделать заключение, что производительность труда в целом по организациям в 2006 г. выросла по сравнению с 2005 г.
1. Громыко Г.Л. Теория статистики: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2006.
2. Громыко Г.Л. Теория статистики: Практикум. - М.: ИНФРА-М, 2003.
3. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2001.
4. Гусаров В.М. Статистика: Учеб пособие/ В.М. Гусаров, Е.И. Кузнецова. 2-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
5. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / Под. ред. Башиной О.Э., Спирина А.А. М.: Финансы и статисика, 2005.
6. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1999.
7. Практикум по теории статистики: Учебное пособие/Под. ред. Шмойловой Р.А. М.: Финансы и статстика, 2004.
8. Сироткина Т.С., Каманина А.М. Основы теории статистики: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.М. Симчеры. - М.: Финстатинформ, 1995, 1996.
9. Статистика: Учеб. пособие/А.В. Багат, М.М. Конкина, В.М. Симчера и др.; Под ред. В.М. Симчеры.- М.: Финансы и статистика, 2005.
10. Теория статистики: Учебник / Под. ред. Шмойловой Р.А. М.: Финансы и статистика, 2001.