Вариант 4. Задача №1. Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год. Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн. руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн. руб. и более. Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской. Задача №2 Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта. Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $ A S K R W Z P Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843 Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594 Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478 Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725 Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты. Задача №3. Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб. Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi до 10,84 10 от 10,84 до 19,58 11 от 19,58 до 28,32 20 от 28,32 до 37,06 9 от 37,06 до 45,80 5 от 45,80 и более 3 Итого 58 Задание: 1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану. 2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации. 3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. 4. Постройте на гистограмму распределения частот; 5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке. Задача №4. Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО). Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур. Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур. Выводы оформите краткой аналитической запиской. Территории Инвестиции в основной капитал 2001 год 2002 год Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу 1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 … 2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 … 3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 … 4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 … 5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 … 6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 … 7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 … 8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 … 9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 … 10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 … Итого 189,1 100,0 176,2 100,0 Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб. 2003 2005 2003 2005 M0 M1 F0 F1 Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23864 33250 Строительство 3392 1825 14869 12515 Транспорт и связь 3469 2561 32203 47450 Итого ─ ─ 70936 93215 Задание: 1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения. 2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций и; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов. 3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы. Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района. Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, % База Отчёт S0 S1 Молочные товары 520 573,3 + 5,3 Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2 Мясные товары 670 797,4 + 15,7 Итого 1570 1807,3 ? Задание: 1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп. 2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса; 3. Объясните причину различий их значений. Задача №7. Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ. Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км. 1998 2000 1998 2000 К0 К1 S0 S1 Железнодорожный 911 1057 1131 1434 Трубопроводный 783 853 1913 1962 Водный (морской и речной) 154 137 298 170 Итого 1848 2047 3342 3566 Задание: 1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза. 2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза 3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава). 4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов. Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их. Задача №8а. По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год: Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X 1. Респ. Адыгея 2,78 0,157 2. Респ. Дагестан 9,61 0,758 3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056 4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287 5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119 6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,31 0,220 8. Краснодарский край 54,63 2,033 9. Ставропольский край 30,42 1,008 10. Астраханская обл. 9,53 0,422 11. Волгоградская обл. 18,58 1,147 12. Ростовская обл. 60,59 1,812 Итого, 204,01 8,157 Средняя 17,001 0,6798 Среднее квадратическое отклонение, 19,89 0,6550 Дисперсия, D 395,59 0,4290 Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину. Задача №8. Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год. Задание: 1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел. 2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб. ( ) 3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли. 4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ( )и генеральная доля ( ). Задача №9. Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ. Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832 Задание: 1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней. 2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени. 3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995-1998 гг.) и за II-ой период (1998-2005 гг.) 4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы. Задача 10. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год. 1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн. руб. 2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн. руб. 3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн. руб. 4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12% 5. Введено новых фондов за год — 19 млн. руб. 6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн.руб.; их износ составил — 64%; 7. Реализовано излишних фондов — 12 млн. руб.; их износ составил- 58%; 8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%; 9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн. руб. 10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел. Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости); -по балансу рассчитать показатели: -среднегодовая стоимость основных фондов; -коэффициенты износа и годности на начало и на конец года; -коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства; -коэффициент выбытия фондов; - соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов; -коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.
Вариант 4. Задача №1. Приводятся сведения по территориям Северо-Западного федерального округа за 2002 год. Предлагается провести группировку территорий по величине по объёму рублёвых вкладов населения на счетах в сбербанке РФ, выделив две группы территорий: а) с объёмом вкладов до 4 млн. руб. и б) с объёмом вкладов 4 млн. руб. и более. Для характеристики выделенных групп рассчитайте систему обобщающих оценок – статистических показателей. Среди них перечень показателей «Приходится в среднем на одну территорию», а также показатели: средний процент занятых; среднемесячная заработная плата 1-го занятого; среднедушевые доходы населения за месяц; оборот розничной торговли в среднем на 1-го жителя. Результаты расчётов представьте в заключительной групповой таблице. Проанализируйте результаты и выводы оформите краткой аналитической запиской. Задача №2 Приводятся данные по четырём странам, имевшие внешнеторговые отношения с Россией. Необходимо рассчитать средние значения каждого признака, определить вид и форму использованных средних, пояснить свой выбор, проверить правильность выполненного расчёта. Страны Стоимость экспорта из России, млн. $ Доля экспорта в стоимости внешнеторгового оборота, % Доля стоимости морепродуктов в стоимости экспорта, % Общий объём экспортируемых из России морепродуктов, тыс. тонн Доля мороженой рыбы в общем объёме экспортируемых из России морепродуктов, % Средняя цена 1-ой тонны мороженой рыбы, экспортируемой из России, тыс. $ A S K R W Z P Япония 2995 74,8 5,5 67,0 74,2 1,843 Корея 835 49,9 3,7 41,9 97,3 0,594 Китай 3981 76,0 0,6 46,5 97,1 0,478 Казахстан 2472 47,4 0,3 10,1 82,5 0,725 Задание: выполните расчёт средних значений каждого показателя, укажите вид и форму средней величины, приведите подробные формулы расчёта, проанализируйте полученные результаты. Задача №3. Приводятся фактические данные за 2003 год о распределении 58 территорий РФ по величине оборота розничной торговли, млрд. руб. Группы территорий РФ по стоимости оборота розничной торговли, млрд. руб. Сi Число территорий в каждой группе, fi до 10,84 10 от 10,84 до 19,58 11 от 19,58 до 28,32 20 от 28,32 до 37,06 9 от 37,06 до 45,80 5 от 45,80 и более 3 Итого 58 Задание: 1. Рассчитайте среднее значение признака, моду и медиану. 2. Рассчитайте абсолютные, средние и относительные показатели вариации. 3. Рассчитайте коэффициенты асимметрии и эксцесса. 4. Постройте на гистограмму распределения частот; 5. Выполните анализ полученных результатов, выводы оформите в аналитической записке. Задача №4. Приводятся данные за 2002 год по Северо-Западному федеральному округу (СЗФО). Задание: а) рассчитайте показатели структуры; б) рассчитайте оценочные показатели различий двух структур; в) поясните, в чём причины различий структур. Постройте график, иллюстрирующий различие двух структур. Выводы оформите краткой аналитической запиской. Территории Инвестиции в основной капитал 2001 год 2002 год Всего, млрд. руб. В % к итогу Всего, млрд. руб. В % к итогу 1. Респ. Карелия 8,6 … 10,9 … 2. Респ. Коми 24,3 … 22,3 … 3. Архангельская обл. 16,9 … 19,7 … 4. Вологодская обл. 11,4 … 12,5 … 5. Калининградская обл. 6,3 … 6,5 … 6. Ленинградская обл. 37,2 … 23,4 … 7. Мурманская обл. 12,0 … 8,8 … 8. Новгородская обл. 8,6 … 5,5 … 9. Псковская обл. 3,3 … 3,1 … 10.г. Санкт-Петербург 60,5 … 63,5 … Итого 189,1 100,0 176,2 100,0 Задача №5. Имеются фактические данные государственной статистики об убыточных учреждениях и организациях РФ Число убыточных учреждений и организаций Сумма убытков, млн руб. 2003 2005 2003 2005 M0 M1 F0 F1 Производство и распределение электроэнергии и газа 2571 2676 23864 33250 Строительство 3392 1825 14869 12515 Транспорт и связь 3469 2561 32203 47450 Итого ─ ─ 70936 93215 Задание: 1. Определите недостающий признак-фактор и рассчитайте его отчётные и базисные значения. 2. Рассчитайте общие индексы: а) общей суммы убытков; б) числа убыточных организаций и; в) индекс недостающего признака-фактора. Представьте результаты в системе взаимосвязанных индексов. 3. Определите абсолютное изменение суммы убытков под влиянием каждого из двух факторов. Представьте результаты в виде взаимосвязанной системы. Задача №6. Предлагается проанализировать данные о реализации продовольственных товаров в магазинах района. Группы продовольственных товаров Выручка от реализации товаров, млн. руб. Прирост цен за период, % База Отчёт S0 S1 Молочные товары 520 573,3 + 5,3 Кондитерские товары 380 436,6 + 12,2 Мясные товары 670 797,4 + 15,7 Итого 1570 1807,3 ? Задание: 1. Рассчитайте индексы цен по каждой из трёх товарных групп. 2. Рассчитайте общий индекс цен как средний из индивидуальных индексов по схеме: а) Пааше; б) Ласпейреса; 3. Объясните причину различий их значений. Задача №7. Проанализируйте сведения о работе грузового транспорта общего пользования в РФ. Виды грузового транспорта общего пользования Перевезено грузов, млн. тонн Грузооборот грузового транспорта, млрд. тонно * км. 1998 2000 1998 2000 К0 К1 S0 S1 Железнодорожный 911 1057 1131 1434 Трубопроводный 783 853 1913 1962 Водный (морской и речной) 154 137 298 170 Итого 1848 2047 3342 3566 Задание: 1. Рассчитайте среднюю дальность перевозки 1-ой тонны груза. 2. Рассчитайте общий индекс средней дальности перевозки 1-ой тонны груза 3. Рассчитайте индекс собственно средней дальности перевозки 1-ой тонны груза (индекс постоянного состава). 4. Рассчитайте индекс структурных сдвигов. Представьте полученные результаты в виде системы и проанализируйте их. Задача №8а. По территориям Южного федерального округа приводятся статистические данные за 2000 год: Территории федерального округа Оборот розничной торговли, млрд. руб., Y Среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел., X 1. Респ. Адыгея 2,78 0,157 2. Респ. Дагестан 9,61 0,758 3. Респ. Ингушетия 1,15 0,056 4. Кабардино-Балкарская Респ. 6,01 0,287 5. Респ. Калмыкия 0,77 0,119 6. Карачаево-Черкесская Респ. 2,63 0,138 7. Респ. Северная Осетия – Алания 7,31 0,220 8. Краснодарский край 54,63 2,033 9. Ставропольский край 30,42 1,008 10. Астраханская обл. 9,53 0,422 11. Волгоградская обл. 18,58 1,147 12. Ростовская обл. 60,59 1,812 Итого, 204,01 8,157 Средняя 17,001 0,6798 Среднее квадратическое отклонение, 19,89 0,6550 Дисперсия, D 395,59 0,4290 Задание: 1. Расположите территории по возрастанию фактора -X. Сформулируйте рабочую гипотезу о возможной связи Y и X. 2. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о возможной форме и направлении связи. 3. Рассчитайте параметры и парной линейной функции , оцените силу связи через общий коэффициент эластичности - и тесноту связи – через коэффициенты корреляции ( ) и детерминации ( ); проанализируйте полученные результаты. 4. По уравнению регрессии определите расчётные значения результата ( ), по ним постройте теоретическую линию регрессии и среднюю ошибку аппроксимации - ε'ср., оцените её величину. Задача №8. Приводятся данные государственной статистики об инвестициях в основной капитал, млрд. руб. (Bi)по территориям Российской Федерации за 2000 год. Задание: 1. Проведите 17%-ую бесповторную выборку, используя таблицу случайных чисел. 2. Рассчитайте выборочную величину инвестиций в экономику и долю территорий, где инвестиции составляют менее 12 млрд. руб. ( ) 3. Определите среднюю возможную ошибку (μ) и с вероятностью 0,9836 предельную ошибку (Δ) для выборочной средней и для выборочной доли. 4. Рассчитайте доверительный интервал, в котором будут находиться генеральная средняя ( )и генеральная доля ( ). Задача №9. Предлагается проанализировать фактические данные о производстве рыбных консервов (млн условных банок), в РФ. Годы 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Млн.усл. б. 574 470 508 413 485 531 610 630 705 748 832 Задание: 1. Определите вид динамического ряда и постройте график фактических уровней. 2. Рассчитайте показатели динамики за каждый год изучаемого отрезка времени. 3. Выполните расчёт динамических средних за I-ый период (1995-1998 гг.) и за II-ой период (1998-2005 гг.) 4. Проанализируйте результаты, сделайте выводы. Задача 10. Приводятся данные о наличии и движении основных фондов предприятия за год. 1. Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года — 215 млн. руб. 2. Износ основных фондов на начало года — 99 млн. руб. 3. Приобретено основных фондов за год — 24 млн. руб. 4. Коэффициент износа приобретённых фондов — 12% 5. Введено новых фондов за год — 19 млн. руб. 6. Выбыло за год по ветхости — 25 млн.руб.; их износ составил — 64%; 7. Реализовано излишних фондов — 12 млн. руб.; их износ составил- 58%; 8. Начислена амортизация основных фондов (в процентах от их среднегодовой полной стоимости) — 7,3%; 9. Стоимость произведённой продукции и оказанных услуг за год — 32,7 млн. руб. 10. Численность рабочих в наибольшей смене — 947 чел. Задание: -построить баланс движения основных фондов по полной стоимости и по стоимости с учётом износа (по остаточной стоимости); -по балансу рассчитать показатели: -среднегодовая стоимость основных фондов; -коэффициенты износа и годности на начало и на конец года; -коэффициент обновления фондов за счёт нового строительства; -коэффициент выбытия фондов; - соотношение стоимости ликвидированных и новых фондов; -коэффициент фондоотдачи и коэффициент фондовооружённости труда рабочих. Проанализируйте результаты, выводы оформите краткой аналитической запиской.
-