№25.39. Зная распределение dn(ε) электронов в металле по энергиям, установить распределение dn(р) электронов по импульсам. Найти частный случай распределения при Т=0К.
Дано:
Найти:
Решение: Как известно:
Где -уровень Ферми для металла.
При переходе от переменной к , будем иметь:
Для случая :
Ответ:
20.27. Плосковыпуклая стеклянная линза выпуклой поверхностью соприкасается со стеклянной пластинкой. Радиус кривизны выпуклой поверхности линзы R, длина волны света λ. Найти ширину Δr кольца Ньютона в зависимости от его радиуса r в области, где Δr « r .
21.40. Какова должна быть наименьшая ширина lmin дифракционной решетки, чтобы спектрометр с такой решеткой мог разрешить линии дублета натрия с длинами волн λ1 = 589 нм и λ2 = 589,6 нм?
22.24. На ячейку Керра падает свет, поляризованный под углом φ = 45° к полю. Сдвиг фаз, вносимый ячейкой, равен π/2. Какова интенсивность света I, проходящего через николь, поставленный за конденсатором Керра, и пропускающий свет, плоскость поляризации которого перпендикулярна к плоскости поляризации падающего света?
23.14. Определить температуру Солнца, принимая его за абсолютно черное тело, если известно, что максимум интенсивности спектра Солнца лежит в зеленой области λ = 5*10-7 м.
23.44. Рентгеновские лучи с длиной волны λ = 20 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом θ = 90°. Найти изменение длины воины рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию и импульс электрона отдачи.
24.24. Частица находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы равна l. Найти нормированные волновые функции стационарных состояний частицы, взяв начало отсчета координаты х в середине ямы.
26.25. Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде, Wk = 4,78 МэВ. Найти скорость α-частицы.
25.4. Пользуясь теорией теплоемкости Эйнштейна, определить изменение молярной внутренней энергии кристалла при нагревании его от нуля до Т1 = 0,1θЕ , где характеристическая температура для данного кристалла θЕ = 300 К.
25.39. Зная распределение dn(ε) электронов в металле по энергиям, установить распределение dn(р) электронов по импульсам. Найти частный случай распределения при Т=0К.
26.37. Какая энергия выделится, если при реакции
27Al + 4He → 30Si + 1H
одвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе 1 г алюминия? Какую энергию надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α-частицами с энергией W = 8 МэВ только одна α-частица из 2*106 частиц вызывает превращение.
Лагутина