Математическое моделирование является неотъемлемым этапом при инженерной проработке различных образцов техники и приборов, выполнении опытно-конструкторской работы и оценке потенциальных возможностей разрабатываемой аппаратуры для научных исследований. Во многих случаях математическое моделирование представляет собой единственно возможный способ получения новых знаний в различных областях человеческой деятельности, позволяющим без какого-либо риска для человека и окружающей среды проводить численные эксперименты над сложными системами в биологии, медицине, ядерной физике, химии и др. областях научной деятельности.
Следует отметить, что современные успехи в решении таких важных проблем, как атомные, космические, экономические стали возможны только благодаря применению ЭВМ и численных методов. По оценкам ученых эффект, достигаемый за счет совершенствования численных методов, составляет 40% общего эффекта, достигаемого за счет повышения производительности ЭВМ. Конечность скорости распространения сигнала 300000 км/с является существенным ограничением роста быстродействия однопроцессорных ЭВМ. Поэтому, наряду с созданием многопроцессорных ЭВМ, все большую роль в повышении производительности ЭВМ приобретают численные методы.
В век научно-технического прогресса выбранная тема очень актуальна. Изучение и оптимизация численных методов позволяют быстро решать сложнейшие математические задачи.
В данной работе будут рассмотрены методы решения нелинейных уравнений, а также будет практически реализована одна из модификаций метода Ньютона метод Рыбакова для решения нелинейных уравнений.
Введение 3
1. Постановка задачи 4
1.1 Интерфейс пользователя 4
1.2 Ввод уравнения 4
1.3 Решение уравнения 4
1.4 Вывод результата 4
2 Численные методы решения задач 5
3 Алгоритм выполнения задачи 20
4. Программа на языке Pascal 23
5. Тестирование результатов выполнения программы 29
6. Руководство пользователя 32
Заключение 33
Литература 34
1. Владимир Демидович Б.П. Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 2006. 664с.
2. Демидович Б.П. Марон И.А. Шувалова Э.З. Численные методы анализа. М.: Издательство ФМЛ, 2003. 400с.
3. Мысовских И.П. Лекции по методам вычислений. Санкт-Петербург: С-Пт. Унив. 2005. 470с.
4. Сборник задач по методам вычислений: Уч. пособие: Для вузов/ Под ред. И.П. Монастырного. М: ФМЛ. 2004. 319с.
5. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП Раско, 2003. 270.
6. Сборник задач по математике для втузов. Часть 1. Линейная алгебра и основы математического анализа. Под ред. Ефимова А.В., Демидовича Б.П. М: Наука, 2005.
7. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 2005 512с.
8. Бахвалов Н.С. Жидков Н.П. Кобельков Г.М. Численные методы. М: Наука, 2006. 600с.
9. Крылов В.И. Бобков В.В. Монастырский П.И. Вычислительные методы. М.: Наука, 2004. т. 1,2.
10. Заварыкин В.М. Житомирский В.Г. Ланчик М.П. Численные методы. М.: Просвещение, 2006. 175с.
11. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Конченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа,2004.
12. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 2003.
13. Демидович Б.П. и др. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Физматгиз, 2006.
14. Мудров В.Е. Численные методы решения задач на ПЭВМ. Томск: Раско,2003.
15. Острейковский В.А. Информатика: Учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа. 2005.- 511с.
16. Информатика. Базовый курс. / Под ред. С.В. Симоновича. СПб: Питер. 2006.- 640с.
17. Владимир Попов. Паскаль и Дельфи. Самоучитель. Питер, 2003 г., 544 с.;
18. Потопахин В.В. Turbo Pascal: решение сложных задач. Издательство "БХВ-Петербург", 2006,208 с.;
19. Шпак Ю.А. Turbo Pascal 7.0 на примерах. Издательство "Юниор", 2003,498 с.;
20. Фаронов В.В. Turbo Pascal Наиболее полное руководство в подлиннике. Издательство "ОМД Групп" 2003,1054 с.