Задача №7. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (В=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.
Решение. Расположим провод в плоскости чертежа перпендикулярно линиям магнитной индукции (рис.) и выделим на нем малый элемент dl с током. На этот элемент тока Idl будет действовать по закону Ампера сила dF=I[dlB]. Направление этой силы можно определить по правилу векторного произведения или по правилу левой руки.
Задача №1. По двум длинным прямолинейным проводам, находящимся на расстоянии r=5 см друг от друга в воздухе, текут токи I=10 А каждый. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого токами в точке, лежащей посередине между проводами, для случаев: 1) провода параллельны, токи текут в одном направлении (рис.); 2) провода параллельны, токи текут в противоположных направлениях (рис.); 3) провода перпендикулярны, направление токов указано на рис.
Задача №2. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого отрезком бесконечно длинного прямого провода, в точке, равноудаленной от концов отрезка и находящейся на расстоянии r0 = 20 см от середины его (рис.). Сила тока I, текущего по проводу, равна 30 А, длина l отрезка равна 60 см.
Задача №3. Длинный провод с током I=50 А изогнут под углом α=2π/3. Определить магнитную индукцию В в точке А (рис.). Расстояние d=5 см.
Задача №4. По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I = 80 А. Найти магнитную индукцию В в точке A, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r=20 см.
Задача №5. Бесконечно длинный проводник изогнут так, как это изображено на рис. Радиус дуги окружности R=10 см. Определить магнитную индукцию В поля, создаваемого в токе O током I=80 А, текущим по этому проводнику.
Задача №6. По двум параллельным прямым проводам длиной l=2,5 м каждый, находящимся на расстоянии d=20 см друг от друга, текут одинаковые токи I=1 кА. Вычислить силу F взаимодействия токов.
Задача №7. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R=10 см находится в однородном магнитном поле (В=50 мТл). По проводу течет ток I=10 А. Найти силу F, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линиям магнитной индукции, а подводящие провода находятся вне поля.
Задача №8. На проволочный виток радиусом r= 10 см, помещенный между полюсами магнита, действует максимальный механический момент Мmах=6,5 мкН. Сила тока I в витке равна 2А. Определить магнитную индукцию В поля между полюсами магнита. Действием магнитного поля Земли пренебречь.
Задача №9. Квадратная рамка со стороной длиной а=2 см, содержащая N=100 витков тонкого провода, подвешена на упругой нити, постоянная кручения С которой равна 10 мкН*м/град. Плоскость рамки совпадает с направлением линии индукции внешнего магнитного поля. Определить индукцию внешнего магнитного поля, если при пропускании по рамке тока I=1 А она повернулась на угол α=60°.
Задача №10. Плоский квадратный контур со стороной длиной а= 10 см, по которому течет ток I= 100 А, свободно установился в однородном магнитном поле индукцией В=1 Тл. Определить работу A, совершаемую внешними силами при повороте контура относительно оси, проходящей через середину его противоположных сторон, на угол: 1) φ1 =90°; 2) φ2 =3°. При повороте контура сила тока в нем поддерживается неизменной.
Воробьев