Задача №10. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца равен d, ширина зазора b, индукция магнитного поля в зазоре В. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль напряженности магнитного поля внутри магнита.
Решение:
Напряженность магнитного поля в зазоре равна. Поскольку сторонние токи отсутствуют, циркуляция по замкнутому контуру равна нулю. Выберем контур в виде окружности, совпадающей с осью кольца. Имеем:. Отсюда, пренебрегая толщиной зазора по сравнению с длиной кольца, найдем напряженность поля внутри магнита:. Интересно отметить, что направления Нх и В противоположны.
Задача №1. Ток I течет вдоль длинной тонкостенной трубы радиуса R, имеющей по всей длине продольную прорезь ширины h . Найти индукцию магнитного поля внутри трубы, если h « R.
Задача №2. Определить индукцию магнитного поля тока, равномерно распределенного: а) по плоскости с линейной плотностью i; б) по двум параллельным плоскостям с линейными плотностями i и -i.
Задача №3. По однородному прямому проводу, радиус сечения которого R, течет постоянный ток плотности j. Найги индукцию магнитного поля этого тока в точке, положение которой относительно оси провода определяется радиус-вектором r. Магнитная проницаемость всюду равна единице.
Задача №4. Найти плотность тока как функцию расстояния r от оси аксиально-симметричного параллельного потока электронов, если индукция магнитного поля внутри потока зависит от r как В = brα , где b и α-положительные постоянные.
Задача №5. На деревянный тороид малого поперечного сечения намотано равномерно N витков провода, по которому течет ток I. Найти отношение η индукции магнитного поля внутри тороида к индукции в центре тороида.
Задача №6. Найти магнитный момент тонкого кругового витка с током, если радиус витка равен R, а индукция магнитного поля в его центре В.
Задача №7. Непроводящий тонкий диск радиуса R, равномерно заряженный с одной стороны с поверхностной плотностью σ, вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. Найти: а) индукцию магнитного поля в центре диска; б) магнитный момент диска.
Задача №8. Постоянный ток I течет вдоль длинного однородного цилиндрического провода круглого сечения. Провод сделан из парамагнетика с магнитной восприимчивостью χ. Найти: а) поверхностный молекулярный ток I'пов; б) объемный молекулярный ток I'об. Как эти токи направлены друг относительно друга?
Задача №9. Прямой бесконечно длинный проводник с током I лежит в плоскости раздела двух непроводящих сред с магнитными проницаемостями μ1 и μ2. Найти модуль вектора магнитной индукции во всем пространстве в зависимости от расстояния r до провода. Иметь в виду, что линии вектора В являются окружностями с центром на оси проводника.
Задача №10. Постоянный магнит имеет вид кольца с узким зазором между полюсами. Средний диаметр кольца равен d, ширина зазора b, индукция магнитного поля в зазоре В. Пренебрегая рассеянием магнитного потока на краях зазора, найти модуль напряженности магнитного поля внутри магнита.
Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учеб.пособие. - 2-е изд.,перераб.-М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988. - 416 с.,ил.