В1. Два автомобиля одновременно выезжают из городов А и В и движутся навстречу друг другу: первый со скоростью 54 км/ч, второй - 72 км/ч. На расстоянии 216 км от города А автомобили встретились. Расстояние между городами равно ... км.
Решение:
Введем обозначения:
Пусть точка М - место встречи автомобилей;
S1 - расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью V1;
S2 - расстояние, которое проехал автомобиль, двигавшийся со скоростью V2;
S - расстояние между пунктами А и В.
Из рисунка видно, что:
По определению:
где t - время движения автомобилей до встечи.
В1. Два автомобиля одновременно выезжают из городов А и В и движутся навстречу друг другу: первый со скоростью 54 км/ч, второй - 72 км/ч. На расстоянии 216 км от города А автомобили встретились. Расстояние между городами равно ... км.
В2. Велосипедист и мотоциклист одновременно в одном направлении выезжают из точки А. Скорость первого 10 м/с, скорость второго 15 м/с. Через 30 мин расстояние между велосипедистом и мотоциклистом будет равно км.
№1. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра 30 мм. Определить угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр.
№2. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,05 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 130 мм, окуляра 40 мм. Во сколько раз увеличится угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, если первый окуляр заменить вторым с фокусным расстоянием 20 мм?
№3. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Какой окуляр используется, если фокусное расстояние объектива 160 мм?
№4. Угловое увеличение зрительной трубы Кеплера равно 4. Фокусное расстояние объектива 160 мм. Во сколько раз изменится угловое увеличение, если наблюдения проводить с окуляром 20 мм?
№5. Угловое расстояние между двумя звездами ψ = 0,04 рад. Фокусное расстояние объектива зрительной трубы Кеплера 120 мм, угловое расстояние между звездами, видимое в окуляр, φ = 0,16 рад. Каково фокусное расстояние окуляра?
№6. Фокусное расстояние объектива 160 мм, фокусное расстояние окуляра 20 мм. Угловое расстояние между звездами ψ = 0,01 рад. Под каким углом видны звезды в окуляр зрительной трубы Кеплера?
№7. Из крана выливается вода.Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении 3 см с 3 до 2 см.Сколько воды можно налить из крана за 1 минуту?
№8. Свеча высотой 5см находится перед собирающей линзой.Высота изображения 15см.После смещения свечи вдоль главной оптической оси на 1.5см от линзы, её изображение уменьшилось на 5см.Определить фокусное расстояние.
Верлан, Попова, Родионова