Для некоторых процедур математического программирования необходимо осуществлять линейную или квадратичную аппроксимацию функций и . Например, линейная, или первого рода, аппроксимация может быть выполнена с помощью усечённого ряда Тейлора в окрестности
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6
1.1 ЗАДАЧА НП И ЕЁ ОПТИМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ 6
1.1.1 Общая задача НП 6
1.1.2 Аппроксимация функций 6
1.1.3 Критерии оптимальности в задачах с ограничениями 7
1.1.3.1 Множители Лагранжа 7
1.1.3.2 Условие Куна-Таккера 8
1.1.3.3 Теорема Куна-Таккера 9
1.1.3.4 Условия оптимальности второго порядка 9
1.1.4 Метод квадратичной аппроксимации функции Лагранжа 11
1.1.5 Использование штрафных функций 13
1.1.6 Одномерная минимизация функций 14
2.ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 16
2.1 ЗАДАНИЕ 16
2.2 РЕШЕНИЕ 16
2.2.1 Решение данной задачи графо-аналитическим методом 16
2.2.2 Решение данной задачи методом квадратичной аппроксимации для функции Лагранжа с использованием ЭВМ 17
2.2.3 Сравнение результатаов 30
ВЫВОД 31
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 32
1.Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Ч. 1. М.: Мир, 1986. 347 с.
2.Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике. Ч. 2. М.: Мир, 1986. 318 с.
3.Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975. 534 с.
4.Методические указания к курсовой работе по дисциплине Методы оптимизации для студентов дневной формы обучения специальностей Прикладная математика, Системный анализ и управление / Сост. Ю.М. Бородавка - Харьков: ХТУРЭ, 1999. - 24 с.
5.Ануфриев И.Е. Самоучитель MatLab 5.3/6.x СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 736 с.