Задача №4. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.
Решение:
Полную энергию колебательного контура можно представить как сумму энергий электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки. Так как потерь в контуре нет, то полная энергия сохраняется:. В процессе колебаний, а точнее в момент времени и, где период колебаний, полная энергия контура целиком состредоточена в магнитном поле катушки.
Задача №1. За какое время в катушке с индуктивностью 240 мГн происходит возрастание силы тока от 0 до 11,4 А, если при этом возникает средняя ЭДС самоиндукции, равная 30 В? Сколько энергии выделяется за это время в катушке?
Задача №2. Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза. Во сколько раз изменились: а) амплитуда напряжения; б) амплитуда силы тока; в) суммарная энергия электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки?
Задача №3. При увеличении напряжения на конденсаторе колебательного контура на 20 В амплитуда силы тока увеличилась в 2 раза. Найти начальное напряжение.
Задача №4. В колебательном контуре индуктивность катушки равна 0,2 Гн, а амплитуда колебаний силы тока 40 мА. Найти энергию электрического поля конденсатора и магнитного поля катушки в тот момент, когда мгновенное значение силы тока в 2 раза меньше амплитудного значения.
Задача №5. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 400 пФ и катушки индуктивностью L = 10 мГн. Найти амплитуду колебаний силы тока Im , если амплитуда колебаний напряжения Um = 500 В.
Задача №6. Амплитуда силы тока в контуре 1,4 мА, а амплитуда напряжения 280 В. Найти силу тока и напряжение в тот момент времени, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора.
Задача №7. Катушка индуктивностью 31 мГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью каждой пластины 20 см2 и расстоянием между ними 1 см. Чему равна диэлектрическая проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если амплитуда силы тока в контуре 0,2 мА и амплитуда напряжения 10 В?
Задача №8. Емкость конденсатора колебательного контура С = 1 мкФ, индуктивность катушки L = 0,04 Гн, амплитуда колебаний напряжения Um = 100 В. В данный момент времени напряжение на конденсаторе u = 80 В. Найти амплитуду колебаний силы тока Im , полную энергию W, энергию электрического поля WЭЛ , энергию магнитного поля WМ , мгновенное значение сила тока i.
Задача №9. Заряд q на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени t в соответствии с уравнением q = 10-6 cos 104 πt. Записать уравнение зависимости силы тока от времени i = i(t). Найти период и частоту колебаний в контуре, амплитуду колебаний заряда и амплитуду колебаний силы тока.
Задача №10. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать уравнения q = q(t), i = i(t), u = u(t). Найти амплитуду колебаний силы тока и напряжения.
Рымкевич, А. П. Физика. Задачник. 1011 кл.: пособие для общеобразоват. Учреждений / А. П. Рымкевич. 10-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2006. 188, [4] с.: ил.