Задание В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического поля, существующего в системе изображенной на рисунке. Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами . Стенки волновода являются идеально проводящими. Комплексная амплитуда вектора напряженности электрического поля равна: , где Вариант №16-2 10 1 1 23 10 5 11 1. Используя уравнение Максвелла, найти комплексные амплитуды составляющих вектора Перейдем в системе уравнений Максвелла к комплексным векторам и . При этом второе уравнение Максвелла примет вид . Учитывая, что , приходим к соотношению . Комплексные амплитуды составляющих вектора равны: 2. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси . При действительном значении волна будет бегущей вдоль оси . - действительная при так как , то диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси : 3. Записать выражения и построить графики для мгновенных значений всех составляющих векторов полей от координаты (при ) в два момента времени: и в интервале , где Рассчитаем параметры для частот и . Найдем составляющие вектора
1.Условия задачи:
- Используя уравнение Максвелла, найти комплексные амплитуды составляющих вектора
- Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси .
- Записать выражения и построить графики для мгновенных значений всех составляющих векторов полей
- Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода
- Определить максимальное значение плотностей продольного (поперечного) поверхностных токов на стенке волновода (при ).
- Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода.
- Определить фазовую скорость и скорость распространения энергии волны . Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.
- Нарисовать структуру векторных линий полей и токов на стенках волновода.
2. Литература
1. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. – М.: Радио и связь, 2000. – 536 с.
2. Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1971. – 487с.
3. Витевский В.Б., Павловский Э.А. Электромагнитные волны в технике связи. – М.: Радио и связь, 1995. – 120 с.