Задача №1. Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора за единицу времени. Рассеянием поля на краях при расчете пренебречь.
Решение:
Вычислим поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность цилиндрического конденсатора (см. рис.). Для этого нужно определить электрическое и магнитное поле на краю конденсатора. Пусть на нижнюю пластину конденсатора поступает положительный заряд, а на верхнюю - отрицательный. Тогда электрическое поле внутри конденсатора направлено вверх. Поле однородно, поскольку его рассеяние на краях не учитывается. Поле Е растет по мере поступления заряда на пластины. Для определения поля Н на цилиндрической поверхности конденсатора воспользуемся 3-м уравнением Максвелла. В данном случае его удобно использовать в интегральной форме. В качестве замкнутого контура интегрирования возьмем окружность. В результате получаем следующее уравнение:
Задача №1. Плоский конденсатор с круглыми параллельными пластинами медленно заряжают. Показать, что поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность конденсатора равен приращению энергии конденсатора за единицу времени. Рассеянием поля на краях при расчете пренебречь.
Задача №2. По прямому проводнику круглого сечения течет постоянный ток I. Найти поток вектора Пойнтинга через боковую поверхность участка данного проводника, имеющего сопротивление R.
Задача №3. Нерелятивистская заряженная частица движется в поперечном однородном магнитном поле с индукцией В. Найти закон убывания (за счет излучения) кинетической энергии частицы во времени. Через сколько времени её кинетическая энергия уменьшится в е раз?
Задача №4. В направлении максимального излучения на расстоянии r0 = 10 м от элементарного диполя (волновая зона) амплитуда напряжённости электрического поля Еm = 6 В/м. Найти среднее значение плотности потока энергии на расстоянии r = 20 м от диполя в направлении, составляющем угол θ = 30° с его осью.
Задача №5. Считая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на неё свет, найти радиус частицы, при котором гравитационное притяжение её к Солнцу будет компенсироваться силой светового давления. Мощность светового излучения Солнца Р= 4*1026 Вт, плотность частицы ρ = 1,0 г/см3.
Задача №6. Точечный изотропный источник испускает световой поток Ф = 10 лм с длиной волны λ = 0.59 мкм. Найти амплитудные значения напряженностей электрического и магнитного полей этого светового потока на расстоянии r = 1 м от источника.
Задача №7. Определить светимость поверхности, яркость которой зависит от направления по закону L = L0cosθ, где θ - угол между направлением излучения и нормалью к поверхности.
Задача №8. Равномерно светящийся купол, имеющий вид полусферы, опирается на горизонтальную поверхность. Определить освещенность в центре этой поверхности, если яркость купола равна L и не зависит от направления.
Задача №9. Ламбертовский источник имеет вид бесконечной плоскости. Его яркость равна L. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику.
Задача №10. Система (рис.) состоит из двух точечных когерентных излучателей 1 и 2, которые расположены в некоторой плоскости так, что их дипольные моменты перпендикулярны к этой плоскости. Расстояние между излучателями d, длина волны излучения λ. Имея в виду, что колебания излучателя 2 отстают по фазе на α (α
Иродов И.Е. Задачи по общей физике: Учеб.пособие. - 2-е изд.,перераб.-М.: Наука. Гл.ред.физ.-мат.лит.,1988. - 416 с.,ил.