Задача №10. В цилиндре под поршнем находится 1 моль газа, изменение состояния которого представляет замкнутый цикл и происходит следующим образом: участок 1-2 при повышении температуры от Т1 до Т2 увеличивается объем газа при постоянном давлении р2; участок 2-3 при постоянной температуре увеличивается объем при изменении давления до р3; участок 3-4 уменьшается давление при постоянном объеме; участок 4-1 уменьшается объем газа при постоянной температуре и газ возвращается в первоначальное состояние. По заданным значениям р1, р3, Т1 и Т2 построить график замкнутого цикла в координатах рТ и по нему определить, каким точкам соответствуют мини-мальные и максимальные значения объема газа. Используя график процесса в координатах рТ, построить графики в координатах VT и pV. Всегда ли изобара в координатах VT проходит через их начало?
Решение. На участке 1-2 газ изобарически нагревается от температуры Т1 до Т2 при давлении р1. В координатах рТ этот процесс на рисунке а изобразится отрезком прямой, параллельной оси температур. На совершение этого процесса затрачивается теплота. Участку 2-3 соответствует изотермическое расширение газа, протекающее с поглощением теплоты: при этом давление изменяется от р1 до р3. На участке 3-4 протекает изохорный процесс, в котором с понижением температуры давление уменьшается. Так как на последнем участке 4-1 температура остается постоянной (по условию), в точке 4 температура газа будет равна Т1. Неизвестное давление в этой точке можно найти из соотношения р3/p4 = Т2/Т1, откуда р4 =р3Т1/Т2. На участке 4-1 происходит изотермическое сжатие и газ приходит в первоначальное состояние.
Задача № 1. Найти число молекул и атомов, содержащихся в 150 г окиси углерода СО. Вычислить для нормальных условий число молекул в 1 м3 газа, его плотность и среднее расстояние между молекулами.
Задача №2. Определить количество вещества, содержащегося в 9,0 г воды. Найти массу одной молекулы. Принимая условно молекулы воды за плотно упакованные соприкасающиеся шарики, оценить объем, приходящийся на одну молекулу, и среднее расстояние между их центрами. Во сколько раз оно меньше среднего расстояния между молекулами водяного пара при нормальных условиях?
Задача №3. Для определения скорости теплового движения молекул О. Штерн использовал прибор, сечение которого показано на рисунке. Покрытая серебром платиновая проволочка, натянутая вдоль общей оси цилиндров А и В с радиусами 6,0 и 120 мм, накаливалась электрическим током. Испаряющиеся с ее поверхности атомы серебра пролетали в вакууме сквозь щель в цилиндре А и создавали на внутренней поверхности цилиндра В налет полоску серебра в области М (см. рисунок а). Когда оба цилиндра приводились во вращательное движение с одинаковой частотой v, за время t, в течение которого атомы серебра летели от щели до внутренней поверхности цилиндра В, последний поворачивался так, что атомы попадали в область К (см. рисунок б). Вычислить среднюю скорость атомов серебра, если расстояние l между областями М и К равно 7,6 мм, а частота вращения цилиндров равна 47 с-1.
Задача №4. Определить молярную массу и записать химическую формулу некоторого газообразного вещества, представляющего собой соединение углерода и водорода, если 3,0*1026 его молекул имеют массу 13 кг. Каковы массы углерода и водорода в этом соединении?
Задача №5. Молекулярный азот находится при нормальных условиях. Считая, что за 1 с каждая молекула в среднем испытывает 7,55*109 столкновений с другими молекулами, найти значения средней арифметической скорости молекул азота, средней длины свободного пробега молекул и их средний эффективный диаметр. По найденному значению средней арифметической скорости молекулы оределить среднюю квадратичную и наиболее вероятную скорости молекул.
Задача №6. Кислород при давлении 124 кПа имеет плотность 1,6кг/м3. Найти число молекул в единице объема (концентрацию), среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, среднюю квадратичную скорость молекул и температуру кислорода.
Задача №7. Найти плотность кислорода при температуре 300 К и давлении 160 кПа. Вычислить массу кислорода объемом 200 м3 при этих условиях.
Задача №8. Воздух, занимавший при температуре 27 °С и давлении 203 кПа объем 120 л, подвергся нагреванию. Найти температуру газа, если нагревание было: 1) изохорным, причем давление возросло до 259 кПа; 2) изобарным, причем объем увеличился до 150л. Определить массу газа.
Задача №9. Рабочий объем цилиндра поршневого насоса 0,50 л. Насос соединен с баллоном вместимостью 3,0 л, содержащим воздух при нормальном атмосферном давлении. Найти давление воздуха в баллоне после пяти рабочих ходов поршня в случаях режима работы: 1) нагнетательного; 2) разрежающего.
Задача №10. В цилиндре под поршнем находится 1 моль газа, изменение состояния которого представляет замкнутый цикл и происходит следующим образом: участок 1-2 при повышении температуры от Т1 до Т2 увеличивается объем газа при постоянном давлении р2; участок 2-3 при постоянной температуре увеличивается объем при изменении давления до р3; участок 3-4 уменьшается давление при постоянном объеме; участок 4-1 уменьшается объем газа при постоянной температуре и газ возвращается в первоначальное состояние. По заданным значениям р1, р3, Т1 и Т2 построить график замкнутого цикла в координатах рТ и по нему определить, каким точкам соответствуют мини-мальные и максимальные значения объема газа. Используя график процесса в координатах рТ, построить графики в координатах VT и pV. Всегда ли изобара в координатах VT проходит через их начало?
Жданов