Решение задач с пояснением каждого действия
Логистика, 4 вариант, ГУАП
Задача 1
Постройте транспортную модель для исходных данных задачи № 1.1 при условии, что квартальный спрос в пункте распределения D упал до 1900 автомобилей, а выпуск на заводе B увеличился до 1500 автомобилей за квартал.
Задача 1.1
Заводы некоторой автомобильной фирмы расположены в городах А, В и С. Основные центры распределения продукции сосредоточены в городах D и E. Объемы производства указанных трех заводов равняются 1000, 1300 и 1200 автомобилей ежеквартально. Величины квартального спроса в центрах распределения составляют 2300 и 1400 автомобилей соответственно. Стоимости перевозки автомобилей по железной дороге по каждому из возможных маршрутов приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Стоимость перевозки автомобилей, руб./шт.
D E
А 80 215
В 100 108
С 102 68
Задача 2
Исходные данные:
Постройте математическую модель задачи № 1.1 при условии, что за каждый недопоставленный автомобиль в распределительные центры D и E введены штрафы 200 и 300 руб. соответственно. Кроме того, поставки с завода А в распределительный центр E не планируются изначально.
Задача 3
Исходные данные:
Три электрогенерирующие станции мощностью 25, 40 и 30 миллионов кВт ч поставляют электроэнергию в три города. Максимальная потребность в электроэнергии этих городов оценивается в 30, 35 и 24 миллионов кВт ч. Цены за миллион кВт ч в данных городах приведены в таблице.
Таблица 4 - Стоимость за электроэнергию, руб. / млн. кВт ч
Города
1 2 3
Станции 1 600 700 400
2 320 300 350
3 500 480 450
В августе на 20% возрастает потребность в электроэнергии в каждом из трех городов. Недостаток электроэнергии могут восполнить из другой электросети по цене 1000 за 1 миллион кВт ч. Но третий город не может подключиться к альтернативной электросети. Электрогенерирующие станции планируют разработать наиболее экономичный план распределения электроэнергии и восполнения ее недостатка в августе. Сформулируйте эту задачу в виде транспортной модели.
Задача 4
Исходные данные:
Найти тремя методами опорный план транспортной задачи, в которой запасы на трех складах равны 160, 140, 170 ед. продукции, потребности четырех магазинов равны 120, 50, 200, 110 ед. продукции, тарифы перевозки в рублях за единицу продукции следующие
Решите задачу для следующих случаев:
• фиктивные тарифы нулевые;
• фиктивные тарифы одинаковы по величине и превышают максимальный из реальных тарифов.
Сравните полученные опорные планы, соответствующие ЦФ и объясните причину их различия.
Задача 5
Исходные данные:
Фирма может производить изделие или покупать его. Если фирма сама выпускает изделие, то каждый запуск его в производство обходится в 20 руб. Интенсивность производства составляет 120 шт. в день. Если изделие закупается, то затраты на осуществление заказа равны 15 руб. Затраты на содержание изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 2 коп. в день. Потребление изделия фирмой оценивается в 26 000 шт. в год.
Предполагая, что фирма работает без дефицита, определите, что выгоднее: закупать или производить изделие (в месяце 22 рабочих дня).
1. Бурков В.Н. Основы математической теории систем. – М., 2005. –212 c.
2. Волкова В.Н. Емельянова А.А. Теория систем : Учебник – М.: Финансы и статистика, 2006, 848 c.
3. Турунтаев Л.П. Системный анализ : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2004. – 128 c.
4. Турунтаев Л.П. Терия принятия решений : Учебное пособие. Томск. ТМЦДО 2005. – 192 c.
5. Федоренко Н.П. Методы прогнозирования – М., 2006. – 278 c.