Задание №3 Динамика материальной точки Определить закон изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ, а также закон изменения скорости на участке ВС. Дано: Решение: Рассмотрим движение вагона на участке АВ, считая его материальной точкой. Изображаем его (в произвольном положении) и действующие на него силы: вес , нормальную реакцию и силу трения . Строим декартову систему координат Аху и составляем дифференциальные уравнения движения вагона в проекции на выбранные оси. (1) (2) Сила трения (3) Из уравнения (2) Из уравнения (3) . Подставляем полученные выражения в (1): , . Интегрируя дифференциальное уравнение дважды, получаем , Для определения постоянных интегрирования воспользуемся начальными условиями задачи: при , . Получаем . Тогда . Окончательно получаем изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ: , . Находим время t при Х = l = 500 м Рассмотрим движение вагона на участке ВС. Изображаем вагон (в произвольном положении) и действующие на него силы , и . Проводим ось Вху и составляем дифференциальное уравнение движения вагона в проекции на эти оси: , (4) (5) Сила трения (6) Из уравнения (5) Из уравнения (6) Подставляем полученные выражения в (4): . Переходим к переменной Х: . . Разделяем переменные: Интегрируем: Подставляем исходные данные: Находим постоянную интегрирования С3 при и: - искомый закон изменения скорости вагона на участке ВС.
Задание №1 Определение реакции опор и давления в промежуточном шарнире составной конструкции. Дано: Задание №2 – кинематика Найти для заданного положения механизма скорости и ускорения точек и а также угловую скорость и угловое ускорение звена, которому эти точки принадлежат. рад/с, рад/с, рад/с2, см, см, см. Задание №3 Динамика материальной точки Определить закон изменения скорости и закон движения вагона на участке АВ, а также закон изменения скорости на участке ВС. Дано: Задание 4 Механическая система состоит из груза массой и груза массой , блока массой и цилиндра массой . Она начинает двигаться из состояния покоя под действием веса груза . Какую скорость приобретет груз , переместившись вниз на расстояние ? Качение цилиндра происходит без проскальзывания с коэффициентом трения качения . Радиус инерции: блока – . Внешний радиус блока – . Внутренний радиус блока – . Радиус цилиндра . Радиус инерции: блока – . Внешний радиус блока – . Кроме того, определить с каким ускорением будет двигаться груз в этот момент времени.
нет