Задача №3. Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1 = 200 °С. Определить температуру Т2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1 = 1 Дж машина совершает работу А = 0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.
Решение:
Температуру охладителя найдем, использовав выражение для термического КПД машины, работающей по циклу Карно,
η = (T1 Т2)/Т1 . Отсюда
T2 = T1*(1 η) (1).
Термический КПД тепловой машины выражает отношение количества теплоты, которое превращено в механическою работу A, к количеству теплоты Q1 , которое получено рабочим телом тепловой машины из внешней среды (от нагре-
вателя), т. е. η = A/Q1 . Подставив это выражение в формулу (1), найдем
T2 = T1*(1 А/Q1) (2).
Учтя, что T1 = 473 К, после вычисления по формуле (2) получим Т2 = 284 К.
Ответ: Т2 = 284 К.
Задача №1. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества v=l моль, находится под давлением р1 = 250 кПа и занимает объем V1 = 10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры Т2 = 400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД η цикла.
Задача №2. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т1 = 300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру Т2 в конце адиабатного расширения и работу А, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
Задача №3. Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1 = 200 °С. Определить температуру Т2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1 = 1 Дж машина совершает работу А = 0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.
Задача №4. Найти изменение ΔS энтропии при нагревании воды массой m = 100 г от температуры t1 = 0 °С до температуры t2 = 100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.
Задача №5. Определить изменение ΔS энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m = 10 г от объема V1 = 25 л до объема V2 = 100 л.
Задача №6. В баллоне вместимостью V = 8 л находится кислород массой m = 0,3 кг при температуре Т = 300 К. Найти, какую часть вместимости сосуда составляет собственный объем молекул газа. Определить отношение внутреннего давления р' к давлению р газа на стенки сосуда.
Задача №7. Углекислый газ, содержащий количество вещества v = l моль, находится в критическом состоянии. При изобарном нагревании газа его объем V увеличился в k = 2 раза. Определить изменение ΔT температуры газа, если его критическая температура TКР = 304 К.
Задача №8. В цилиндре под поршнем находится хлор массой m = 20 г. Определить изменение ΔU внутренней энергии хлора при изотермическом расширении его от V1 = 200 см3 до V2 = 500 см3.
Задача №9. Найти добавочное давление р внутри мыльного пузыря диаметром d=10 см. Определить также работу A, которую нужно совершить, чтобы выдуть этот пузырь.
Задача №10. Определить изменение свободной энергии ΔE поверхности мыльного пузыря при изотермическом увеличении его объема от V1 = 10 см3 до V2 = 2V1.
Воробьев