Задача № 1 Даны вершины треугольника А(-3; -5), В(1; -2), С(9; -5). Найти: а) длину сторон АВ и АС; б) внутренний угол при вершине А; в) уравнение стороны ВС; г) уравнение высоты АН; д) уравнение медианы СМ; е) систему неравенств, определяющих треугольник. Задача № 2 Даны вершины пирамиды A(-2; -4; 1), B(0; 4; 3), C(1; 10; 5), D(9; -9; 1) Найти: а) угол между ребрами АВ и АС; б) площадь грани АВС; в) объем тетраэдра АВСD; г) уравнение плоскости АВС; д) угол между ребром АD и гранью АВС; е) уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС. Задача № 3 Вычислить (А-2В)хС, если А= 1 1 -2 3 -2 1 1 4 3 В= -2 1 -2 3 2 -1 2 1 -2 С= 3 2 5 Задача 4 Доказать совместность системы уравнений и решить ее тремя способами: а) с помощью обратной матрицы; б) по правилу Крамера. 2x1-x2+4x3=3 -x1-2x2+3x3=6 x1+5x2-2x3=-1 Задача № 5 Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
Задача № 1 Задача № 2 Задача № 3 Задача № 4 Задача № 5 Условия задач см.в выдержке
-