5.64. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением p = 80 кПа и имеет плотность ρ = 4 кг/м3. Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
Решение:
Энергия теплового движения двухатомного газа определяется выражением:
W = i*m*R*T/2*µ (1).
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона:
p*V = m*R*T/µ (2).
Тогда энергию теплового движения двухатомного газа можно записать в виде:
W = i*p*V/2 (3),
где i = 5 число степеней свободы двухатомного газа.
Поскольку объем, занимаемый газом равен оношению массы газа к его плотности, то справедливо выражение:
V = m/ρ (4).
Подставив уравнение (4) в уравнение (3), получим:
W = i*p*m/2*ρ (5).
Подставим в выражение (5) численные значения и найдем W:
W = (5*80000*1/2*4) Дж = 50000 Дж = 50 кДж.
Ответ: W = 50 кДж.
5.62. Энергия поступательного движения молекул азота, находящегося в баллоне объем V = 20 л, W =5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул 2*103 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление p, под которым он находится.
5.63. При какой температуре T энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
5.64. Масса m = 1 кг двухатомного газа находится под давлением p = 80 кПа и имеет плотность ρ = 4 кг/м3. Найти энергию теплового движения W молекул газа при этих условиях.
5.65. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V = 10см3 при давлении p = 5,З кПа и температуре t = 27° С? Какой энергией теплового движения W обладают эти молекулы?
5.66. Найти удельную теплоемкость с кислорода для: а) V = const; б) р = const.
5.67. Найти удельную теплоемкость ср : а) хлористого водорода; б) неона; в) окиси азота; г) окиси углерода; д) паров ртути.
5.68. Найти отношение удельных теплоемкостей cp/сv для кислорода.
5.69. Удельная теплоемкость некоторого двухатомного газа cp = 14,7 кДж/(кг*К). Найти молярную массу µ этого газа.
5.70. Плотность некоторого двухатомного газа при нормальных условиях ρ = 1,43 кг/м3 . Найти удельные теплоемкости сv и сp этого газа.
5.71. Молярная масса некоторого газа µ = 0,03 кг/моль, отношение ср/сv = 1,4. Найти удельные теплоемкости сv и сp этого газа.
Волькенштейн