Решение ЗАДАЧИ № 1:
Для решения задачи произведем группировку магазинов №№ 525 по признаку численность продавцов. Расположим данные по степени возрастания группировочного признака (численности продавцов).
№ магазина Товарооборот, млн. руб. Численность продавцов, чел Издержки обращения,
млн. руб. Стоимость ОФ,
млн. руб. Торговая площадь, м2
23 74 30 9,2 2,2 678
6 80 41 9,2 2,2 946
19 95 38 11,7 2,8 582
17 96 34 9,8 3,0 680
21 101 40 13,6 3,0 990
7 113 40 10,9 3,2 1435
15 130 62 20,1 4,8 1246
24 135 52 20,2 4,6 1380
9 142 50 16,7 5,7 1256
22 148 50 21,6 4,1 1354
11 156 57 30,4 5,7 1138
16 184 60 22,3 6,8 1332
12 213 100 28,1 5,0 1216
5 235 132 24,8 7,8 1335
14 242 106 34,2 6,5 1445
10 280 105 46,8 6,3 1353
13 298 112 38,5 6,7 1352
8 300 184 30,1 6,8 1820
18 304 109 38,7 6,9 1435
25 320 140 20,2 7,1 1840
20 352 115 40,0 8,3 1677
Определяем интервал: Интервал разность между максимальным и минимальным значением признака в каждой группе.
i =
где n число групп
Рассчитаем интервал по признаку - товарооборот.
Расчетная таблица.
Номера групп Группы Товарооборот, (млн. руб.) Издержки обращения, (млн. руб.) Стоимость основных фондов (среднегодовая), (млн. руб.) Численность продавцов, (чел.) Торговая площадь, (м )
1
N=6
74 129,6 74 9,2 2,2 30 678
80 9,2 2,2 41 946
95 11,7 2,8 38 582
96 9,8 3,0 34 680
101 13,6 3,0 40 990
113 10,9 3,2 40 1435
559
64,4
16,4
223
5311
2
N=6 129,6 -185,2 130 20,1 4,8 62 1246
135 20,2 4,6 52 1380
142 16,7 5,7 50 1256
148 21,6 4,1 50 1354
156 30,4 5,7 57 1138
184 22,3 6,8 60 1332
895
131,3
31,7
331
7706
3
N=2 185,2 -240,8 213 28,1 5,0 100 1216
235 24,8 7,8 132 1335
448
52,9
12,8
232
2551
4
N=2 240,8 296,4 242 34,2 6,5 106 1445
280 46,8 6,3 105 1353
522
81
12,8
211
2798
4
N=5 296,4 352,2 298 38,5 6,7 112 1352
300 30,1 6,8 184 1820
304 38,7 6,9 109 1435
320 20,2 7,1 140 1840
352 40,0 8,3 115 1677
1574
167,5
35,8
660
8124
3998 497,1 109,5 1657 26490
Номера групп 1 2 3 4 5 В общем
Число магазинов 6 6 2 2 5 21
Товарооборот, (млн. руб.) Всего 559 895 448 522 1574 3998
На один магазин 93,17 149,17 224 261 314,8 190,4
Стоимость основных фондов, (млн. руб.) Всего 16,4 31,7 12,8 12,8 35,8 109,5
На один магазин 2,73 5,28 6,4 6,4 7,16 5,21
Численность продавцов (чел.) Всего 223 331 232 211 660 1657
На один магазин 37 55 116 106 132 79
Относительный уровень фондоотдачи всего 34,08 28,23 35 40,78 43,97 36,51
Относительный уровень производительности труда всего 2,5 2,7 1,93 2,47 2,38 2,4
На основании всех расчетов можно сделать следующий вывод -размер всех изученных показателей изменяется пропорционально, с ростом товарооборота, повышаются и другие показатели.
ЗАДАЧА №1
Произведите группировку магазинов №№ 525 (см. Приложение 1) по признаку размер товарооборота, образовав при этом 5 групп с равными интервалами.
Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:
1. число магазинов;
2. размер товарооборота;
3. стоимость основных фондов;
4. численность продавцов;
5. относительный уровень фондоотдачи (товарооборот / стоимость основных фондов);
6. относительный уровень производительности труда (товарооборот / число продавцов).
Примечание: В п.п. 2 - 4 показатели необходимо рассчитать в сумме и в среднем на один магазин.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №2
Используя построенный в задаче №1 интервальный ряд распределения магазинов по размеру товарооборота, определите:
1. среднее квадратическое отклонение;
2. коэффициент вариации;
3. модальную величину.
Постройте гистограмму распределения и сделайте выводы.
ЗАДАЧА №3
В результате выборочного обследования дальности поездок 500 пассажиров пригородных поездов методом собственно-случайного отбора установлены следующие выборочные характеристики:
Средняя дальность поездки составила 24,8 км, среднее квадратическое отклонение 3,63 км.
Доля поездок дальностью до 10 км 25%.
Определите:
1. С вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки.
2. С вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10 км.
Примечание: В связи с тем, что численность пассажиров пригородных поездов значительно превышает число обследованных лиц, при вычислении предельной ошибки выборки поправкой следует пренебречь.
ЗАДАЧА №4
Имеются данные о розничном товарообороте торгового дома (в сопоставимых ценах, млн. руб.):
Годы
Товаро-
оборот 1993 1994 1995 1996 1997 1998
1 2 3 4 5 6 7
Без филиалов 400 432 415 450 - -
С филиалами - - - 666 780 920
Приведите уровни данного ряда динамики к сопоставимому виду.
1. Произведите анализ динамики розничного товарооборота торгового дома, вычислив для этого абсолютные, относительные и средние показатели динамики.
Постройте соответствующий график.
2. Произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию развития розничного товарооборота торгового дома соответствующим аналитическим уравнением. Вычислите теоретические (выравненные) уровни ряда динамики и нанесите их на график вместе с фактическими уровнями.
3. Методом экстраполяции тренда сделайте прогноз на 1999 г.
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №5
Имеется информация о продаже продуктов на рынках города за два периода:
Продукты Модальная цена, (руб. за 1 кг) Количество, (т)
май октябрь май октябрь
1 2 3 4 5
Растительное масло 26,50 33,30 62 64
Сливочное масло 64,34 87,17 58 68
Творог 33,28 44,03 72 70
Определите:
1. Индивидуальные и общие индексы: товарооборота, цен и физического объёма.
2. Прирост товарооборота (общий и за счёт действия отдельных факторов).
ЗАДАЧА №6
Имеются следующие данные о товарообороте торгового предприятия в сопоставимых ценах и изменении цен реализации товаров:
Товарные группы Товарооборот в сопоставимых ценах, (тыс.руб.) Изменение цен, (%)
1-й период 2-й период
1 2 3 4
А 720 760 +130
Б 820 1040 +25
В 670 705 +102
Г 920 1100 +70
Определите:
1. Индивидуальные индексы: цен, физического объёма и товарооборота.
2. Общий индекс физического объёма товарооборота.
3. Средний арифметический индекс цен.
4. Средний арифметический индекс товарооборота в фактических ценах.
5. Индекс покупательной способности рубля.
ЗАДАЧА №7
Для изучения зависимости между объёмом товарооборота и размером торговой площади рассчитайте коэффициент корреляции рангов Спирмена для магазинов №№ 122 (см. приложение 1).
Сделайте выводы.
ЗАДАЧА №8
Используя исходные данные к задаче №1, постройте уравнение регрессии между объёмом товарооборота и стоимостью основных фондов для магазинов №№ 122.
Фактические и теоретические уровни перенесите на график корреляционного поля и сделайте выводы.