Задача 2 Предполагая, что данные задачи № 1 получены в результате десятипроцентной случайной бесповторной выборки, необходимо определить по всему населению города: 1) среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954); 2) долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997); 3) какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (P=0,954) Решение: Среднюю величину дохода в расчете на одного человека по выборке определим по формуле: , где Х – средний среднемесячный доход на одного человека в интервальной группе, тыс. руб. f - численность населения, тыс. чел. Для расчета построим таблицу: Среднемесячный доход на одного человека, тыс. руб. Численность населения, тыс. чел. (f) Х, тыс.руб. Х*f (X-Xср)2 (X-Xср)2f до 1,0 2,3 0,5 1,15 25 57,5 1,0-2,0 4,2 1,5 6,3 16 67,2 2,0-3,0 5,8 2,5 14,5 9 52,2 3,0-4,0 6,6 3,5 23,1 4 26,4 4,0-5,0 7 4,5 31,5 1 7 5,0-6,0 7,4 5,5 40,7 0 0 6,0-7,0 6,1 6,5 39,65 1 6,1 7,0-8,0 5 7,5 37,5 4 20 8,0-9,0 4,9 8,5 41,65 9 44,1 9,0-10,0 4,2 9,5 39,9 16 67,2 10 и более 3,5 10,5 36,75 25 87,5 Итого: 57 312,7 435,2 Подставляя полученные значения в формулу, получим: тыс.р. Предполагая, что данные задачи получены в результате десятипроцентной случайной бесповторной выборки, определим по всему населению города среднюю величину дохода в расчете на одного человека (с вероятностью 0,954) используя формулу: , где S – среднее квадратическое отклонение; t – критерий Стьюдента (при вероятности 0,954 t=2) n – объем выборки; N- объем генеральной совокупности. Среднее квадратическое отклонение определим по формуле: . Получаем: тыс.р. Получаем среднюю с вероятностью 0,954: тыс.р. Доверительные интервалы для генеральной средней – Получаем: ; (тыс.р.). Определим долю населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека (с вероятностью 0,997) по формуле: , где w- доля населения с доходами ниже 8,0 тыс. руб. на человека в выборке. Получаем: Доверительные интервалы для генеральной доли – Получаем: ; . Определим, какова должна быть численность выборки, чтобы уменьшить ошибку в 2 раза (P=0,954) по формуле для средней и для доли. Получаем: тыс.чел. – для средней; И тыс.чел. – для доли.
Задача 2 3 Задача 6 5 Задача 8 7 Задача 22 8 Список литературы 10
1. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И.Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 1998.
3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. - М.: ИНФРА-М, 1996.
4. Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов / Под ред. М.Г. Назарова, - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
5. Лапуста М.Г., Старостин Ю.Л. Малое предпринимательство. - М.: ИНФРА-М, 1997.
6. Муравьев А.И., Игнатьев А.М., Крутик А.Б. Малый бизнес: экономика, организация, финансы: Учеб. пособие для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Издательский дом «Бизнес-пресса», 1999.
7. Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юрист, 2001.
8. Теория статистики: Учебник. - 3-е изд., перераб. / Под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.
9. Черкасов В.В. Проблемы риска в управленческой деятельности. - М.: Рефлбук; К.: Ваклер, 1999.
10. Экономическая статистика / Под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: ИНФРА-М, 1999.