6 задач по статистике

Решение задачи 6:
Используя исходные данные, мы не сможем рассчитать агрегатный индекс физического объема, однако на его базе можно построить и рассчитать средний взвешенный арифметический индекс. С этой целью построим вспомогательную таблицу.

Вид продукции Произведено продукции в базисном году, млн.руб.
Изменение количества произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, % Индивидуальный индекс физического объема, коэффициенты

А 22,38 +5 1,05 23,499
Б 31,21 без изменения 1,0 31,21
В 17,08 -3 0,97 16,57
ИТОГО 70,67 - - 71,279

Исходная формула агрегатного индекса физического объема:

Индивидуальный индекс физического объема:

Тогда средний взвешенный арифметический индекс объема выглядит следующим образом:

где в качестве веса выступает объем продукции в базисном году ( ).
Подставим полученные данные из вспомогательной таблицы в формулу и получим:

Относительный и абсолютный приросты физического объема продукции показывает, что объем выпуска продукции составил соответственно 0,86% (100,86%-100%) и 0,609 млн.руб. (71,279-70,67).
Существует следующая взаимосвязь между индексами:

Так как нам дано, что стоимость продукции в фактических ценах возросла на 2%, значит , тогда или 101,1%. Значит цены увеличились на 1,1%.

Задача №7
По теме «Индексы» рассмотреть основные теоретические положения и представить примеры из области профессиональной деятельности.
Индексы (лат. Index показатель, указатель)- относительные показатели, многие из которых обладают спецификой построения, позволяющей складывать несоизмеримые явления при обобщающем сравнении экономических показателей.
Специфика проявляется при построении агрегатных и средних индексов.
Индексная теория широко используется для расчета показателей в макро- и микроэкономике.
Индексируемая величина признак, изменение которого изучается.
Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Обычно используются следующие обозначения индексируемых величин:
q количество (объем) какого-либо товара, продукции в натуральном выражении;
p цена единицы товара;
pq стоимость продукции или товарооборот;
с (или z) себестоимость единицы продукции;
t затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;
w выработка продукции в единицу времени или на одного работника и так далее.
Поскольку индексы рассчитываются путем сравнения значений определенного показателя за два периода, то, чтобы, различать, к какому периоду относятся индексируемые величины, возле каждого символа справа ставятся подстрочные знаки: 0 для базисного периода (база сравнения) и 1- для отчетного (текущего) периода.
Различают следующие виды индексов:
1. По характеру отношения:
1.1. Динамические индексы сравнение по времени.
1.2. Территориальные индексы сравнение в пространстве.
1.3. Индексы сравнения фактических данных с плановыми.
2. По степени охвата единиц совокупности:
2.1 Индивидуальные индексы соотношения величин, характеризующих ростые, соизмеримые явления. индивидуальный индекс цен, индивидуальный индекс физического объема, индивидуальный индекс объема продаж.
2.2 Сводные индексы соотношение обобщенных уравновешенных величин, характеризующих сложные явления.
3. В зависимости от содержания индексируемой величины:
3.1 Индексы количественных показателей. Количественный показатель характеризует весь объем статистической совокупности.
3.2 Индексы качественных показателей. Качественный показатель характеризует единицу статистической совокупности.
4. По способу сравнения:
4.1 Базисные индексы, когда база сравнения постоянная.
4.2 Цепные индексы, когда база сравнения переменная.
5. В зависимости от методологии расчета сводных индексов:
5.1 Агрегатные индексы соотношение двух сумм (агрегатов) произведений значений признаков изучаемой статистической совокупности. агрегатный индекс стоимости, при чем , где - общий индекс физического объема, а , тогда получим:
.
5.2 Средние индексы средние взвешенные арифметические и гармонические; их строят на базе агрегатных, если нет отчетных или базисных значений индексируемой величины, но известны индивидуальные индексы. Из задачи 6: .
Можно привести следующий пример, в котором мы используем некоторые из перечисленных выше индексов. Фирма выпускает три вида неоднородной продукции. Данные сводим в таблицу.
Товар Выработано тыс.ед. Цена за единицу товара, руб. Стоимость продукции в базисных ценах
Базисный период, q0 Отчетный период, q1 Базисный период, p0 Отчетный период, p1 Базисный период,
q0 p0 Отчетный период,
q1 p0
A 80 60 13 16 1040 780
B 50 30 18 20 900 540
C 40 35 6 8 240 210
ИТОГО - - - - 2180 1530
Чтобы рассчитать агрегатный индекс физического объема, определяем общую стоимость продукции базисного и отчетного периодов в одних и тех же базисных ценах и сопоставляем вторую с первой:
или (70.2 %)
Это означает, что общий объем выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным составил 70,2% (или уменьшился на 29,8% (70,2-100)).
Вычитая из определителя знаменатель ( - =1530-2180=-650), определяем, что в абсолютном выражении за счет уменьшения выпуска стоимость продукции в отчетном периоде уменьшилась на 650 тыс.руб.