12.2. Написать уравнение гармонического колебательного движеия с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.
Решение:
Уравнение гармонического колебания имеет вид:
x = A*sin(ω*t + φ).
Круговая частота ω = 2π/T.
Подставляя числовые данные, получим x = 0,1*sin(π*t/2).
Ответ: x = 0,1*sin(π*t/2).
12.1. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 5 см, если за время t = 1 мин совершается 150 колебаний и начальная фаза колебаний φ = π/4. Начертить график этого движения.
12.2. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 0,1 м, периодом T = 4 с и начальной фазой φ = 0.
12.3. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой А = 50 мм, периодом Т = 4 с и начальной фазой φ = π/4. Найти смещение х колеблющейся точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с. Начертить график этого движения.
12.4. Написать уравнение гармонического колебательного движения с амплитудой A = 5 см и периодом T = 8 с, если начальная фаза φ колебаний равна: а) 0; б) π/2; в) π; г) Зπ/2; д) 2π. Начертить график этого движения во всех случаях.
12.5. Начертить на одном графике два гармонических колебания с одинаковыми амплитудами A1 = A2 = 2 см и одинаковыми периодами T1 = T2 = 8 с, но имеющими раз-ность фаз φ2 φ1 , равную: а) π/4; б) π/2; в) π; г) 2π.
12.6. Через какое время от начала движения точка, совершающая гармоническое колебание, сместится от положения равновесия на половину амплитуды? Период коле-баний T = 24 с, начальная фаза φ = 0.
12.7. Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
12.8. Через какое время от начала движения точка, совершающая колебательное движение по уравнении x = 7*sin(π*t/2), проходит путь от положения равновесия до максимального смещения?
12.9. Амплитуда гармонического колебания A = 5 см, период T = 4 с. Найти максимальную скорость vmах колеблющейся точки и ее максимальное ускорение amах.
12.10. Уравнение движения точки дано в виде x = 2*sin(π*t/2 + π/4)см. Найти период колебаний Т, макси¬мальную скорость vmax и максимальное ускорение аmах точки.
Валентина Сергеевна Волькенштейн