Задача 10.4. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е=400В/м) и магнитное (В=0,2Тл) поля. Определить разность потенциалов U, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы q/m =9,64*10^7 Кл/кг.
Решение:
Частица приобрела скорость, пройдя ускоряющую разность потенциалов, то есть электрическое поле совершило работу.
Поскольку частица движется прямолинейно, следовательно, сила Кулона, действующая на частицу со стороны электрического поля равна силе Лоренца, действующей на частицу со стороны магнитного поля. Приравняем эти силы и найдем скорость частицы.
Задача №1. Материальная точка движется по окружности радиусом R = 1 м без начальной скорости. Ее угловое ускорение зависит от времени по закону:E=(4+2t-t^2)c^-2. Определить для момента времени t=3 линейную скорость v и нормальное ускорение an точки.
Задача №2. Спутник вращается вокруг Земли по круговой орбите с периодом Т=105 мин. Определить радиус орбиты спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.
Задача №3. Тонкостенный полый цилиндр скатывается с ровной горы высотой h = 10м без проскальзывания. Найти скорость ценра в цилиндре в конце горы , если скорость его на вершине равна нулю.
Задача №4. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях: x=Asin(wt+пи/2) и y=Asinwt. Написать уравнение траектории движения точки и построить ее. Указать направление движения точки.
Задача 5.2. Во сколько раз плотность воздуха р1 зимой при температуре t=-3 градуса по цельсию больше плотности воздуха р2 летом при температуре t2=27 градусов по цельсию? Сравнить плотности при одинаковых атмосферных давлениях.
Задача 6.3. С какой силой на единицу длины взаимодействуют две заряженные бесконечно длинные параллельные нити, заряженные с одинаковой линейной плотностью заряда r =20 мкКл/м, находящиеся на расстоянии r=10см друг от друга?
Задача 7.3. По тонкому проволочному кольцу, равномерно распределен заряд с линейной плотностью r=100пКл/м. Определить потенциал φ электрического поля в центре кольца.
Задача 8.3. Какой минимальной скоростью vmin должен обладать протон, чтобы он смог достигнуть поверхности положительно заряженного металлического шара, имеющего потенциал φ=400В. Начальное расстояние протона от поверхности шара r=3R. R-радиус шара.
Задача 9.3. Две одинаковые круглые пластины площадью S = 400см^2 каждая расположены параллельно друг другу. Заряд одной пластины Q1 = 400нКл, другой Q2 = 200нКл. Определить плотность энергии электрического поля в точках, расположенных а) между пластинами; б) вне пластин.
Задача 10.4. Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (Е=400В/м) и магнитное (В=0,2Тл) поля. Определить разность потенциалов U, если двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории. Отношение заряда к массе частицы q/m =9,64*10^7 Кл/кг.
Чертов, Воробьев