(Нет отзывов)
10 страниц
2019-07-24

Статистика

В наличии
550 ₽

Линейная регрессия (теоретическое линейное уравнение регрессии) представляет собой линейную функцию между условным математическим ожиданием зависимой переменной Y и одной объ¬ясняющей переменной X ( значения независимой перемен¬ной в i-ом наблюдении, ).
.
Для отражения того факта, что каждое индивидуальное значение отклоняется от соответствующего условного мате¬матического ожидания, необходимо ввести в последнее соотношение случайное слагаемое .

Это соотношение называется теоретической линейной регрессионной моделью, и теоретическими парамет¬рами (теоретическими коэффициентами) регрессии, слу¬чайным отклонением.
Следовательно, индивидуальные значения представляют¬ся в виде суммы двух компонент систематической и случайной , причина появления котрой достаточно под¬робно рассмотрена ранее. В общем виде теоретическую линейную регрессионную модель будем представлять в виде:
.
Для определения значений теоретических коэффициентов регрессии необходимо знать и использовать все значения пере¬менных K и Y генеральной совокупности, что практически не¬возможно.
Таким образом, задачи линейного регрессионного анализа состоят в том, чтобы по имеющимся статистическим данным для переменных K и Y:
а) получить наилучшие оценки неизвестных параметров и ;
Следовательно, по выборке ограниченного объема мы смо¬жем построить так называемое эмпирическое уравнение рег¬рессии

где оценка условного математического ожидания ; и оценки неизвестных параметров и , называе¬мые эмпирическими коэффициентами регрессии. Следователь¬но, в конкретном случае:

где отклонение оценка теоретического случайного откло¬нения .
Параметры уравнения и находят методом наименьших квадратов (метод решения систем уравнений, при котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений), то есть в основу этого метода положено требование минимальности сумм квадратов отклонений эмпирических данных от выравненных :

Задание 1. Идентификация парной линейной регрессионной зависимости между ВВП(Y) и капиталом.(К).
Найти оценки коэффициентов парной линейной регрессионной модели

МНК-оценки определяются либо с помощью компьютера путем использования научных программных продуктов (Статистика, STATGRAF и т.п.), либо путем прямого счета по формулам (n=21)

Задание 2. Идентификация линейных трендовых моделей ВВП(Y), капитала (К) и числа занятых (L) и прогноз по этим моделям.
Сначала надо найти оценки коэффициентов трендовых моделей

МНК-оценки определяются либо с помощью компьютера, либо прямым счетом по формулам

Затем с помощью найденных оценок определяются прогнозы ВВП, капитала и числа занятых на один-два года вперед
Задание 3. Идентификация функции Кобба-Дугласа и использование ее для прогноза ВВП.
Задание 4. Характеристика эконометрической модели
Задана следующая эконометрическая модель



Дайте ответы на следующие вопросы относительно этой модели:
1. Какие уравнения модели являются балансовыми?
2. Какие переменные модели являются эндогенными, а какие экзогенными?
3. Есть ли в этой модели лаговые эндогенные переменные?
4. Идентифицируема ли эта эконометрическая модель и, если идентифицируема, то почему?
5. Как Вы бы стали применять косвенный МНК для идентификации модели?

нет

Список контрольных работ по предмету статистика и статистическое наблюдение