2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями. . Решение: приведем сначала данную задачу к виду: , , т.е. умножили второе неравенство на -1, для того чтобы все три ограничения были типа « ». Заданная ЗЛП на отыскание максимума, следовательно, двойственная к ней задача на минимум. В исходной задаче 4 переменные и 3 ограничения неравенства типа « », следовательно, в двойственной задаче 3 переменные и 4 ограничения неравенства типа « ». Выпишем матрицу коэффициентов ограничений: и транспонируем ее: - матрица коэффициентов ограничений для двойственной задачи. Коэффициентами целевой функции в двойственной задаче будут свободные члены в ограничениях неравенствах прямой (исходной) задачи, а свободными членами в двойственной задаче будут коэффициенты целевой функции прямой задачи. Итак, имеем искомую двойственную задачу: , .
1. Задачу линейного программирования решите симплекс-методом. 2x1+x2+2x3+x4=8 x1+2x2+x3+2x4=10 2x1+x2+2x3+2x4=10 x1,x2,x3,x4>=0 F=2x1+x2+2x3+2x4-->min 2. Постройте двойственную задачу к задаче линейного программирования, заданной условиями. x1+2x2+x3+x4<=2 2x1-x2+2x3-3x4>=3 3x1+4x2-5x3+2x4<=4 x1,x2,x3,x4>=0 F=2x1-2x2+3x3+4x4-->max
нет