Задача 4 Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице. Склады Магазины Запасы, тыс. шт. №1 №2 №3 Склад № 1 4 2 3 200 Склад № 2 5 4 1 300 Склад № 3 3 1 4 200 Заказы, тыс. шт. 100 200 400 Найти план перевозок, обеспечивающий наименьшие денежные затраты. Решение: Т.к. сумма запасов складов равна сумме заказов магазинов, то задача закрытого типа. Составим математическую модель задачи. Пусть - план перевозок, где тыс. шт. мясных консервов доставленных с i-го склада в j – й магазин. Тогда общие затраты на все перевозки: , причем запасы складов должны быть полностью развезены по магазинам: и заказы магазинов полностью выполнены: Итак, получили следующую математическую модель задачи: , Решим полученную ЗЛП с помощью Excel также с помощью встроенной функции Поиск решения: Т.е. оптимальный план доставки: Склады Магазины Запасы, тыс. шт. №1 №2 №3 Склад № 1 4 0 2 100 3 100 200 Склад № 2 5 0 4 0 1 300 300 Склад № 3 3 100 1 100 4 0 200 Заказы, тыс. шт. 100 200 400 Общие минимальные затраты на доставку составят 1200 условных денежных единиц.
Задача 1 Научно-производственное объединение «Стрела» занимается изготовлением комплектующих изделий для предприятий ВПК. При изготовлении изделий типа A и типа B используются сталь и цветные металлы. Технологический процесс также включает обработку изделий на токарных и фрезерных станках. По технологическим нормам на производство одного изделия типа A и одного изделия типа B требуется определенное количество сырья и некоторый объем станко-часов для обработки на станках в цеху. Технологические данные производственного процесса приведены в таблице ниже. В течение месяца цеха НПО «Стрела» располагает ограниченными ресурсами по сырью и по времени работы в производственных цехах (см. таблицу). Прибыль от реализации одного изделия типа A составляет 100 руб., а от единицы изделия типа B 150 руб. Сырье, кг Работа в цеху, станко-час Прибыль от реализации, руб. Цветные металлы Сталь Токарные работы Фрезерные работы Изделие А 20 60 200 100 100 Изделие В 40 50 300 40 150 Ресурсы 7200 10400 60000 13000 Найти оптимальный план производства для НПО «Стрела» (количество изделий типа A и типа B), дающий наибольшую прибыль. Задача 2 По предписанию врача пациенту необходимо перейти на диету и за сезон употребить питательных веществ, содержащихся во фруктах, в количествах, указанных в таблице. Вещества Содержание питательных веществ в 1 кг фруктов Нормы потребления, в граммах клубника яблоки смородина P1 9 2 1 70 P2 3 4 2 80 P3 4 2 5 90 Цена, руб. за 1 кг 120 80 90 Определите, какое количество фруктов каждого вида необходимо купить за сезон, чтобы выполнить предписание врача с минимальными расходами. Задача 4 Фирма «Три Толстяка» занимается доставкой мясных консервов с трех складов, расположенных в разных точках города в три магазина. Запасы консервов, имеющиеся на складах, а также объемы заказов магазинов и тарифы на доставку (в условных денежных единицах) представлены в транспортной таблице. Склады Магазины Запасы, тыс. шт. №1 №2 №3 Склад № 1 4 2 3 200 Склад № 2 5 4 1 300 Склад № 3 3 1 4 200 Заказы, тыс. шт. 100 200 400 Найти план перевозок, обеспечивающий наименьшие денежные затраты.
нет